河南新乡多校联考2025届高三上学期调研考试数学试题+答案.docx

绝密★启用前

2025届高三年级调研考试数学

考生注意：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若z=a-1+(a-2)i(a∈R)为纯虚数，则Izl=

A.0B.1C.2D.3

2.已知向量a=(m,-1),b=(4,m2+9),且a⊥(a+b),则m=

A.4B.3C.2D.1

3.设集合A={xlx2≥9},B={xl2xa},若BCA,则a的取值范围是

A.(-0,-6)B.(-0,-2)C.[3,+0]D.[6,+0]

的最大值为

B.√2C.D.0

5.已知某圆锥的轴截面是顶角为α的等腰三角形，侧面展开图是圆心角为β的扇形，若β=3α,则β=

A乃C.D.π

A

6.已知函数在区间(0,2)内单调递增，则a的取值范围为

B.(2,+0)C.[-5,+0]

数学试题第1页(共4页)

7.设cos20°=a,贝

C.aD.a2

8.设抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,直线l与C交于A,B两点，FA⊥FB,且IFAI=2IFBI,则l的斜率是

A.±1B.±√2C.±√3D.±2

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知a0,b0,则双曲线与(有相同的

A.焦点B.焦距C.离心率D.渐近线

10.随机投掷一枚质地均匀的骰子3次，记3次掷出的点数之积为X,掷出的点数之和为Y,则

A.事件“X=2”和“Y=4”相等B.事件“X=4”和“Y=6”互斥

C.X为奇数的概率D.Y17的概率

11.已知函数f(x)的定义域为R,且其图象是一条连续不断的曲线，f(xy)=xf(y)+yf(x),记f(x)为f(x)的导函数，则下列说法正确的是

A.f(0)=0

B.f(x)为奇函数

C.若,则f(4)=-8

D.若f(x)在(0,+)上单调递减，则f(x)恰有三个零点

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.2024年7月14日13时，2024年巴黎奥运会火炬开始在巴黎传递，其中某段火炬传递活动由包含甲、乙、丙在内的5名火炬手分四棒完成，若甲传递第一棒，最后一棒由2名火炬手共同完成，且乙、丙不共同传递火炬，则不同的火炬传递方案种数为

13.在数列{an}中，,且