2024-2025学年福建省漳州市兰水中学高一（上）入学数学试卷（含解析）.docx

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2024-2025学年福建省漳州市兰水中学高一（上）入学数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={?2,1}，B={1,3}，则A∪B=(????)

A.{?2,1,3} B.{1} C.{?2,3} D.?

2.若mx?my，有x?y，则m的值(????)

A.m0 B.m0 C.m=0 D.任意有理数

3.已知集合A={x|x?1≤0}，B={0,1,2}，则(????)

A.2∈(A∩B) B.{0,1}?(A∩B)

C.A∩B={0,1,2} D.0?(A∩B)

4.关于x的一元二次方程2x2?3x+k=0有实数根，则实数k的取值范围是

A.k98 B.k≤98 C.

5.若(2x?1)2=1?2x则x

A.x≥12 B.x≤12 C.

6.分式不等式x+51?x≤0的解集为(????)

A.{x|?5≤x≤1} B.{x|?5≤x1}

C.{x|x≤?5或x≥1} D.{x|x≤?5或x1}

7.如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为(????)

A.?U(A∪B)

B.?U(A∩B)

C.(

8.已知集合A={1,2}，B={a,a2+1}，若A∩B={1}，则a=

A.1 B.?1 C.0 D.2

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法中错误的有(????)

A.集合N中最小的数是1 B.若?a?Z，则a∈Z

C.所有的正实数组成集合R+ D.由很小的数可组成集合

10.如果ab0，cd0，那么下面结论一定成立的是(????)

A.a+cb+d B.acbd C.ac2b

11.已知不等式ax2+2x+c0的解集为{x|?1

A.a=?12 B.c=?12 C.c=2 D.a=2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.集合{1}的真子集为______．

13.若|x+2|3，则x的取值范围是______．

14.若0m1，则不等式(x?m)(x?1m)0

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题15分)

化简下列各式：

(1)7(?2)7；

(2)(π?4)2+

16.(本小题15分)

把下列各式因式分解：

(1)x2+13x+36；

(2)x3?y3；

17.(本小题15分)

已知集合A={x|ax2+3x?2=0}有且仅有两个子集，求满足条件的实数a

18.(本小题15分)

设全集为R，集合A={x|3≤x9}，B={x|2x6}．

(1)分别求A∩B，(?RB)∪A；

(2)已知C={x|axa+1}，若C∪B=B，求实数

19.(本小题17分)

已知关于x的不等式x2+ax+b0的解集为{x|2x3}．

(1)求a，b的值；

(2)若关于x的不等式x2+ax+b≥kx+2的解集为R，求

答案解析

1.A?

【解析】解：集合A={?2,1}，B={1,3}，

由题意A∪B={?2,1,3}．

故选：A．

利用并集定义直接求解．

本题考查集合的运算，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

2.A?

【解析】解：∵若mx?my，有x?y，

∴m0．

故选：A．

根据“不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号改变方向”，即可求解．

本题主要考查不等式的性质，属于基础题．

3.B?

【解析】解：因为A={x|x?1≤0}，所以A={x|x≤1}，

又B={0,1,2}，所以A∩B={0,1}．

故选：B．

求出集合A={x|x≤1}，然后利用集合的交集可求出A∩B={0,1}．

本题考查交集定义、元素与集合的关系、子集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

4.B?

【解析】解：因关于x的一元二次方程2x2?3x+k=0有实数根，

故Δ=(?3)2?4×2k≥0，解得k≤98．

故选：

5.B?

【解析】解：∵(2x?1)2=|2x?1|=1?2x，

∴1?2x≥0，解得x≤12．

故选：B．

6.D?

【解析】解：由分式不等式x+51?x≤0可转化为(x+5)(x?1)≥0且1?x≠0，解得x≤?5或x1，

所以不等式的解集为{x|x≤?5或x1}．

故选：D．

根据分式不等式和一元二次不等式的解法，准确运算，即可求解．

7.D?

【解析】解：在阴影部分区域内任取一个元素x，

则x?A且x∈B，即x∈?UA且x∈B，

所以，阴影部分可表示为(?UA)∩B．

故选：D．

在阴影部分区域内任取一个