2024-2025学年湖南省长沙市师大附中教育集团第十数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024-2025学年湖南省长沙市师大附中教育集团第十数学九年级第一学期开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，如果DE=3，那么BC的长为（）．

A．4 B．5 C．6 D．7

2、（4分）不等式的解在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==11，==15：s甲2=s丁2=1.6，s乙2=s丙2=6.1．则麦苗又高又整齐的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4、（4分）下列关于直线的说法正确的是（）

A．经过第一、二、四象限 B．与轴交于点

C．随的增大而减小 D．与轴交于点

5、（4分）下面的平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（）

A．正三角形 B．正六边形 C．正四边形 D．正五边形

6、（4分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、（4分）如图，在中，，若有一动点从出发，沿匀速运动，则的长度与时间之间的关系用图像表示大致是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（）

A．90 B．95 C．100 D．105

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线分别与AB，DC交于点E，F，若△AOD的面积为3，则四边形BCFE的面积等于_____．

10、（4分）一个正方形的面积为4，则其对角线的长为________.

11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，点A的坐标为（2，4），将△OAB绕点B旋转180°，得到△BCD，再将△BCD绕点D旋转180°，得到△DEF，如此进行下去，…，得到折线OA-AC-CE…，点P（2017，b）是此折线上一点，则b的值为_______________.

12、（4分）如图，矩形中，是上一点（不与重合），点在边上运动，分别是的中点，线段长度的最大值是__________.

13、（4分）利用计算机中“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为3个，若m，n分别为方程和的解，则m，n的大小关系是________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）知y+3与5x+4成正比例，当x=1时，y=—18，

（1）求y关于x的函数关系。

（2）若点（m，—8）在此图像上，求m的值。

15、（8分）师徒两人分别加工1200个零件，已知师傅每天加工零件的个数是徒弟每天加工零件个数的1.5倍，结果师傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少个零件？

16、（8分）规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么(a,b)=c，例如：因为21=8，所以(2,8)=1．

（1）根据上述规定，填空：

_____，_____；

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，，小明给出了如下的证明：

设，则，即，

∴，即，

∴

请你尝试用这种方法证明下面这个等式：

17、（10分）已知直线与轴，轴分别交于点，将对折，使点的对称点落在直线上，折痕交轴于点．

（1）求点的坐标；

（2）若已知第四象限内的点，在直线上是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）设经过点且与轴垂直的直线与直线的交点为为线段上一点，求的取值范围．

18、（10分）直线MN与x轴、y轴分别交于点M、N，并且经过第二、三、四象限，与反比例函数y＝（k＜0）的图象交于点A、B，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，垂足为C、D、E、F，AD与BF交于G点．

（1）比较大小：S矩形ACODS矩形BEOF（填“＞，＝，＜”）．

（2）求证：①AG?GE＝BF?BG；

②AM＝BN；

（3）