3.1.2函数的表示法（教学教学设计）-2024-2025学年高一数学同步教学一课到位（人教A版2019必修第一册）.docx

3.1.2函数的表示法（教学教学设计）-2024-2025学年高一数学同步教学一课到位（人教A版2019必修第一册）

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：函数的表示法

2.教学年级和班级：2024-2025学年高一数学同步教学

3.授课时间：1课时

4.教学时数：45分钟

教学设计：

1.导入新课：通过复习上一节课的内容，引导学生回顾函数的定义和图像，为新课的学习打下基础。

2.知识讲解：讲解函数的表示法，包括解析式、图像和表格等，让学生理解并掌握不同表示方法的特点和应用。

3.实例分析：给出具体的实例，让学生学会如何运用不同的表示法表示函数，并通过实际问题解决加深对函数表示法的理解。

4.练习巩固：布置一些练习题，让学生通过自主练习加深对函数表示法的掌握，并培养学生的解题能力。

5.总结拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考函数表示法在实际问题中的应用，并鼓励学生进行进一步的探索和学习。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。通过学习函数的表示法，学生能够理解并运用不同的表示方法来描述函数，培养其对数学概念的抽象思维能力。同时，通过分析和解决实际问题，学生能够运用逻辑推理能力来解释和运用函数表示法，提高其解决问题的能力。此外，通过自主学习和合作交流，学生能够培养其数学建模和数学交流的能力，提升其团队合作和沟通能力。

学情分析

本节课的授课对象为2024-2025学年高一学生，他们对数学已有一定的基础认识，具备一定的逻辑推理和数学抽象能力。但在函数的学习上，部分学生可能存在对函数概念理解不深、对函数图像识别不准确的问题。此外，学生在函数表示法的应用上，可能存在一定的困难，如不能灵活运用不同的表示法来描述实际问题中的函数关系。

在知识、能力、素质方面，大部分学生能跟随课堂节奏，完成基本的学习任务。但也有部分学生在数学学习中存在一定的障碍，如逻辑推理能力较弱、自主学习能力不足等。这些因素可能会影响他们在函数表示法学习上的效果。

在行为习惯方面，部分学生可能存在上课注意力不集中、作业完成质量不高等问题。这些习惯会影响他们对函数表示法的理解和掌握，因此，教学中需关注这部分学生的学习状态，引导他们养成良好的学习习惯。

针对以上学情，本节课在教学设计上注重从学生实际出发，因材施教。通过多样的教学手段，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学抽象和逻辑推理能力。同时，注重培养学生的自主学习能力和团队合作精神，使他们能更好地理解和运用函数表示法。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授法和案例研究法，以讲解和分析具体的函数表示法案例为主，让学生通过实际案例理解并掌握函数表示法的应用。

2.设计小组讨论活动，让学生分组讨论并分享对于不同函数表示法的理解和应用，促进学生之间的互动和合作。

3.利用多媒体教学，通过展示函数图像和实际问题，帮助学生直观地理解函数表示法，并激发学生的学习兴趣。

4.运用问题解决法，通过解决实际问题引导学生运用函数表示法进行分析和解答，培养学生的解决问题的能力。

5.提供自主学习任务，鼓励学生自主探索和学习函数表示法，培养学生的自主学习能力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数的表示法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是函数的表示法吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于函数图像的图片或视频片段，让学生初步感受函数的表示法的美妙和特点。

简短介绍函数的表示法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数的表示法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数的表示法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解函数的表示法的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍函数的解析式、图像和表格等表示方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.函数的表示法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数的表示法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数的表示法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数的表示法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数的表示法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数的表示法的认识和理解。

过程：

各组