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2019年初中数学联赛试题
初中数学联赛试题
说明:评阅试卷时,请依据本评分标准.第一试,选择题和填空题只设7分和0分
两档;第二试各题,请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方
法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请参照本评分标准划分的
档次,给予相应的分数.
第一试(A)
一、选择题:(本题满分42分,每小题7分)
a2
1.设二次函数2的图象的顶点为A,与x轴的交点为B,C.当△ABC为
yx2ax
2
等边三角形时,其边长为()
A.6B.22C.23D.32
2.如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BD于点E,AB=1,∠CAE=15°,则
BE=()
32
A.B.C.2-1D.3-1
32
22
3.设p,q均为大于3的素数,则使p+5pq+4q为完全平方数的素数对(p,q)的个数为
()
A.1B.2C.3D.4
22
1a1b
455
4.若实数a,b满足a-b=2,,则a-b=()
ba
A.46B.64C.82D.128
5.对任意的整数x,y,定义x@y=x+y-xy,则使得(x@y)@z+(y@z)@x+(z@x)@y=0的
整数组(x,y,z)的个数为()
A.1B.2C.3D.4
11111
6.设ML,则的整数部分是()
2018201920202050M
A.60B.61C.62D.63
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2019年初中数学联赛试题
二、填空题:(本题满分28分,每小题7分)
1.如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD的中点,若∠
AEF=48°,则∠B=_______.
115
33
2.若实数x,y满足xyxy,则x+y的最大值为_______.
42
3.没有重复数字且不为5的倍数的五位数的个数为_______.
555
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