指数函数的性质与图象（第2课时+指数函数及其性质的应用）课件-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册.pptxVIP

人教B版数学必修第二册;课标定位素养阐释;自主预习新知导学;指数函数的图象与性质

1.;2.(1)若函数f(x)=ax(a0,且a≠1)在区间[1,3]上单调递减,则实数a的取值范围是.?

(2)比较大小:0.20.30.29.?

答案:(1)(0,1)(2);【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.

(1)函数f(x)=ax+2(a0,且a≠1)的图象过定点(0,1).()

(2)存在实数a,使函数y=ax(a0且a≠1)在区间[-5,-1]上是减函数且在区间[2,3]上是增函数.()

(3)函数g(x)=|3x-1|的值域为[0,+∞).()

(4)若πaπb,则ab.();合作探究释疑解惑;;解:(1)1.52.5,1.53.2可看作函数y=1.5x的两个函数值,因为底数1.51,所以函数y=1.5x在R上是增函数,因为2.53.2,所以1.52.51.53.2.;延伸探究;反思感悟;【变式训练1】已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a,b,c的大小关系是()

A.abc B.bac

C.cba D.cab;;反思感悟;;反思感悟;解:令u=x2-2x,x∈R,∵u=(x-1)2-1,在区间(-∞,1]上是减函数,在区间(1,+∞)上是增函数,且y=3u在R上为增函数,∴函数的单调递增区间为(1,+∞),单调递减区间为(-∞,1].;【规范解答】;规范展示(1)解:∵f(x)是奇函数,;答题模板第1步,由f(-x)=-f(x),变形整理;

第2步,比较系数,求得a,b的值;

第3步,设x1x2,作差f(x2)-f(x1),变形;

第4步,判定出f(x)的单调性;

第5步,研究f(x)在区间(-1,1)内的单调性;

第6步,根据上一步研究的结论求值域.;失误警示;(1)证明:f(x)为奇函数;

(2)判断f(x)的单调性,并用定义加以证明.;随堂练习;A.{-1,1} B.{-1} C.{0} D.{-1,0}

解析:M={-1,1},N={x|2-12x+122,x∈Z}={x|-1x+12,x∈Z}={-1,0},故M∩N={-1}.

答案:B;2.已知c0,则下列不等式中正确的是();3.(多选题)下列函数为偶函数的是()

A.f(x)=x-1 B.f(x)=x2+2|x|

C.f(x)=2x-2-x D.f(x)=2x+2-x;4.函数y=2|x-1|的单调递增区间是.?

答案:[1,+∞)