2016年高中数学导数高考真题.pdf

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高中数学导数(dǎoshù)高考真题

一．选择题（共7小题(xiǎotí)）

2x

1．函数(hánshù)y=2x||

﹣e在[﹣2，2]的图象(túxiànɡ)大致为（）

A．B．

C．D．

2

2．函数(hánshù)y=sinx的图象是（）

A．B．C．

D．

3．若函数f（x）=x﹣sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）单调递增，则a的取值范

围是（）

A．[﹣1，1]B．[﹣1，]C．[﹣，]D．[﹣1，﹣]

4．已知a为函数f（x）=x3﹣12x的极小值点，则a=（）

第1页（共48页）

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A．﹣4B．﹣2C．4D．2

5．若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线

(qiēxiàn)互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是

（）

A．y=sinxB．y=lnxC．y=exD．y=x3

6．函数(hánshù)f（x）=的图象如图所示，则下列结论(jiélùn)成立的是

（）

A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0

D．a＜0，b＜0，c＜0

7．设函数(hánshù)f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数(hánshù)，f（﹣

1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值

范围是（）

A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣

∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）

二．填空题（共8小题）

第2页（共48页）

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8．已知函数f（x）=（2x+1）ex，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）的值

为．

9．函数f（x）=（x≥2）的最大值为．

x1

10．已知f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）=e﹣﹣﹣x，则曲线y=f（x）在

点（1，2）处的切线方程是．

11．已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f

（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是．

12．若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，则

b=．

13．函数y=xex在其极值点处的切线方程为．