人教A版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第7章 复数 本章 总结提升.pptVIP

;知识网络·归纳整合;;;专题一复数的概念;【例1】已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i(m∈R).

(1)若复数z是实数,求实数m的值;

(2)若复数z是虚数,求实数m的取值范围;

(3)若复数z是纯虚数,求实数m的值.;规律方法处理复数概念问题的两个注意点

(1)当复数不是a+bi(a,b∈R)的形式时,要通过变形化为a+bi(a,b∈R)的形式,以便确定其实部和虚部.

(2)求解时,要注意实部和虚部本身对变量的要求,否则容易产生增根.;A.0 B.-1 C.1 D.-2;专题二复数的几何意义;A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限;-3;规律方法利用复数与点的对应解题的步骤

(1)首先确定复数的实部与虚部,从而确定复数对应点的坐标.

(2)根据已知条件,确定实部与虚部满足的关系.;变式训练2若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是()

A.E B.F

C.G D.H;专题三复数的四则运算;A.1+i B.1-I C.-1+i D.-1-i;A.-4+3i B.3+4i

C.3-4i D.4-3i;变式探究本例(1)中已知条件不变,则=.?;规律方法1.复数的乘法运算与多项式的乘法运算类似.

2.复数的除法运算,将分子分母同时乘分母的共轭复数,最后整理成a+bi(a,b∈R)的结构形式.

3.利用复数相等,可实现复数问题的实数化.;