原创力文档- 1、本文档共8页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
利用基本不等式求最值（学生版）
（2024届高考数学拓展）
题型梳理
【题型1直接法求最值】
【题型2配凑法求最值】
【题型3常数代换法求最值】
【题型4消元法求最值】
【题型5构造不等式法求最值】
【题型6多次使用基本不等式求最值】
【题型7实际应用中的最值问题】
【题型8与其他知识交汇的最值问题】
命题规律
基本不等式是高考热点问题，是常考常新的内容，是高中数学中一个重要的知识点.题型通常为选择
题或填空题，但它的应用范围很广，涉及到函数、三角函数、平面向量、立体几何、解析几何、导数等内容，
它在高考中常用于大小判断、求最值、求最值范围等.在高考中经常考察运用基本不等式求函数或代数式
的最值，具有灵活多变、应用广泛、技巧性强等特点.在复习中切忌生搬硬套，在应用时一定要紧扣“一正
二定三相等”这三个条件灵活运用.知识梳理
【知识点1利用基本不等式求最值的方法】
1.利用基本不等式求最值的几种方法
(1)直接法：条件和问题间存在基本不等式的关系，可直接利用基本不等式来求最值．
(2)配凑法：利用配凑法求最值，主要是配凑成“和为常数”或“积为常数”的形式.
(3)常数代换法：主要解决形如“已知x+y=t(t为常数),求的最值”的问题，先将转
化为，再用基本不等式求最值.
(4)消元法：当所求最值的代数式中的变量比较多时，通常考虑利用已知条件消去部分变量后，凑出
“和为常数”或“积为常数”的形式，最后利用基本不等式求最值.
(5)构造不等式法：构建目标式的不等式求最值，在既含有和式又含有积式的等式中，对和式或积式利
1
用基本不等式，构造目标式的不等式求解.
【知识点2基本不等式的实际应用】
1.基本不等式的实际应用的解题策略
(1)根据实际问题抽象出函数的解析式，再利用基本不等式求得函数的最值.
(2)解应用题时，一定要注意变量的实际意义及其取值范围.
(3)在应用基本不等式求函数的最值时，若等号取不到，则可利用函数的单调性求解.
【题型1直接法求最值】举一反三
1(2023上·北京·高一校考阶段练习)已知a0，则a++1的最小值为()1
a
A.2B.3C.4D.5
【变式训练】
4
1(2023·北京东城·统考一模)已知x0，则x-4+的最小值为()
x
A.-2B.0C.1D.22
2
x-x+9
2(2023上·山东·高一统考期中)函数y=(x0)的最小值为()
x
A.1B.3C.5D.9
12
3(20
文档评论（0）