8.2.3 二项分布2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (苏教版2019).docx

8.2.3二项分布2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(苏教版2019)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：8.2.3二项分布

2.教学年级和班级：高中二年级数学选择性必修班级

3.授课时间：2023-2024学年第二学期，第5周

4.教学时数：45分钟

本节课将依据苏教版2019新教材高中数学选择性必修第二册的内容，围绕二项分布的概念、性质及其应用进行深入讲解。通过实际例题，使学生掌握二项分布的公式推导，了解其在现实生活中的应用，提高学生运用概率知识解决实际问题的能力。

二、核心素养目标

1.数据分析：能运用二项分布对实际问题进行概率分析，解释和预测随机事件的发生规律。

2.逻辑推理：掌握二项分布的推导过程，形成严谨的逻辑推理能力，并能应用于解决相关问题。

3.数学建模：学会构建二项分布的数学模型，运用模型解决现实生活中的概率问题，提高数学建模素养。

4.数学抽象：理解二项分布的抽象概念，将其与具体实例相结合，提高数学抽象思维。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在前置课程中已经学习了概率的基本概念、组合数学基础以及概率分布的基本形式，如离散均匀分布等。他们对概率的计算方法和应用场景有了一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中二年级的学生通常对逻辑推理和数学建模有较高的兴趣，具备一定的抽象思维能力。他们在数学学科上表现出较强的逻辑推理能力和问题解决能力，喜欢通过实际例题来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：二项分布的概念和计算相对复杂，学生可能在理解其深层含义和运用到实际问题中时遇到困难。特别是当涉及到多次试验和条件概率时，学生可能会感到困惑。此外，如何将二项分布与其他概率分布进行区分，以及在实际问题中如何选择合适的概率模型，也可能成为学生学习的挑战。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学选择性必修第二册》教材，提前指导学生预习二项分布相关章节。

2.辅助材料：准备二项分布的动态演示图表、实际应用场景的案例分析视频，以及二项分布与其他概率分布对比的图表，帮助学生形象理解。

3.实验器材：准备计算器、概率游戏器材等，以便进行课堂实践活动。

4.教室布置：将教室分为讲解区、讨论区和实践操作区，便于学生进行小组讨论和实验操作。

五、教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示彩票抽奖、篮球投篮等与学生生活相关的实际情境，提出问题：“在什么情况下，我们会用到概率来预测结果？”通过提问激发学生的兴趣和求知欲，引导学生回顾已学的概率知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（20分钟）

-（1）基本概念（5分钟）

-从实际情境出发，引出二项分布的概念，给出定义并解释其含义。

-通过示例演示二项分布的推导过程，强调n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算方法。

-（2）性质与应用（10分钟）

-讲解二项分布的性质，如均值、方差等，并举例说明其在现实生活中的应用。

-分析二项分布与均匀分布、正态分布等其他概率分布的区别与联系。

-（3）数学建模（5分钟）

-指导学生构建二项分布的数学模型，结合实际案例，让学生体会数学建模的过程。

-引导学生思考如何运用二项分布解决实际问题，提高其数学建模素养。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有梯度的问题，让学生进行独立练习，巩固二项分布的计算方法。

-组织学生进行小组讨论，共同解决二项分布相关的实际问题，提高学生的合作能力和问题解决能力。

4.课堂提问与互动（5分钟）

-对学生在练习过程中遇到的问题进行解答，针对共性问题和重难点进行讲解。

-创设师生互动环节，邀请学生上台分享解题思路，鼓励学生提问，培养其逻辑思维和表达能力。

5.创新教学（5分钟）

-设计一个课堂小游戏，如“模拟抽奖”，让学生通过实际操作感受二项分布的概率变化，提高学生的学习兴趣。

-引导学生运用信息技术，如Excel等软件，进行二项分布的模拟实验，培养学生的数据分析能力。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-针对二项分布的实际应用，提出更具挑战性的问题，让学生在课后进行思考和研究，提高其数学抽象和逻辑推理能力。

-鼓励学生关注社会热点问题，运用二项分布知识进行分析和预测，培养学生的社会责任感和创新精神。

六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《概率论与数理统计》相关章节，了解二项分布的起源、发展及其在统计学中的应用。

-《生活中的数学》中关于二项分布的实际案例，体会数学知识在生活中的广泛应用。

-《数学建模》相关章节，学习二项分布模型在解决实际问题中的应用方法和技巧。