安徽省合肥市高中数学 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用实例（Ⅱ）教案 新人教A版必修1.docx

安徽省合肥市高中数学第三章函数的应用3.2.2函数模型的应用实例（Ⅱ）教案新人教A版必修1

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：高中数学第三章函数的应用——3.2.2函数模型的应用实例（Ⅱ）

2.教学年级和班级：安徽省合肥市高中一年级

3.授课时间：第9周，星期三上午第三节

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕新人教A版必修1中函数模型的应用实例（Ⅱ）展开，通过具体案例分析，使学生掌握函数在实际问题中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学内容主要包括线性函数、指数函数、对数函数等在实际生活中的应用案例。

核心素养目标

1.掌握函数模型在实际问题中的应用，提高数学抽象和数学建模能力；

2.能够运用线性函数、指数函数、对数函数等分析实际问题，增强数据分析和数学运算能力；

3.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提升逻辑思维和问题解决能力；

4.激发学生学习兴趣，培养数学探究精神，提高数学素养和综合素质。

重点难点及解决办法

重点：掌握线性函数、指数函数、对数函数在实际问题中的应用。

难点：将实际问题抽象为数学模型，运用合适的函数模型解决实际问题。

解决办法：

1.通过案例分析，引导学生观察、发现实际问题中的数学关系，培养学生数学抽象能力；

2.采用问题驱动的教学方法，引导学生运用所学函数模型解决实际问题，突破运用难点；

3.设计小组讨论环节，让学生互相交流、借鉴，提高数学建模能力；

4.结合课后练习，巩固所学知识，加强对重点难点的理解和掌握。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有新人教A版必修1教材，提前预习第三章函数的应用相关内容。

2.辅助材料：准备线性函数、指数函数、对数函数应用实例的图片、图表以及相关实际问题的视频资料。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，便于学生进行合作学习；设置多媒体展示区，方便展示辅助教学材料。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数模型应用实例的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道函数模型在我们的生活中有什么作用吗？它们是如何帮助我们解决实际问题的？”

展示一些关于函数模型在实际问题中的图片和视频片段，让学生初步感受函数模型的实际应用。

简短介绍函数模型的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数模型基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解线性函数、指数函数、对数函数的基本概念和实际应用。

过程：

讲解线性函数、指数函数、对数函数的定义，包括其公式和图像特点。

使用图表和示意图，详细介绍这些函数模型的组成部分和功能。

通过实例，让学生更好地理解这些函数模型在实际问题中的应用。

3.函数模型案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数模型的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的线性函数、指数函数、对数函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和应用过程，让学生全面了解函数模型的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活和学习的影响，以及如何应用函数模型解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论函数模型在未来可能的应用场景和改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数模型应用相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数模型的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数模型的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括函数模型的基本概念、案例分析等。

强调函数模型在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用函数模型。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于线性函数、指数函数、对数函数在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。

学生学习效果

1.理解和掌握了线性函数、指数函数、对数函数在实际问题中的应用，能够运用这些函数模型解决生活中的实际问题。

2.提升了数学抽象和数学建模能力，能够将实际问题转化为数学问题，运用合适的函数模型进行分析和求解。

3.通过案例分析，了解了函数模型在实际问题中的多样