数学广角数与形（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版.docx

数学广角数与形（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

数学广角数与形（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

教材分析

《数学广角数与形》是六年级上册数学人教版中的一章，旨在通过数与形的关系，让学生感受数学的趣味性和实用性。本章内容涉及数的排列规律、图形的对称性以及数形结合的解题方法，与学生的实际生活紧密联系，能够有效提升学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。在教学过程中，将重点关注学生对数形结合思想的理解与应用，通过丰富的实例和操作活动，使学生能够深入掌握本章知识点，培养他们的数学素养。

核心素养目标分析

《数学广角数与形》的教学旨在深化学生的数学核心素养，特别是逻辑推理、直观想象和数学建模能力。通过本章学习，学生将能够运用数形结合的思想，发现数列与图形之间的内在联系，培养观察、分析、归纳问题的能力；借助对称性探索图形特征，增强空间观念和审美情趣；在实际问题中构建数学模型，提高解决问题的策略和方法，从而促进数学思维的发展和应用能力的提升。这一过程将有助于学生形成持久的学习兴趣和探究精神，为后续数学学习奠定坚实基础。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是理解数与形的内在联系，掌握以下知识点：

-数列的规律探究，如等差数列、等比数列的性质和应用；

-图形的对称性特征，如轴对称、中心对称在实际问题中的应用；

-数形结合解题方法，如利用图形性质解决数列问题，或用数列知识分析图形规律。

例如，通过观察数列图形的排列，学生能够发现数列中数字的增减规律，并将其与图形的排列规律相联系。

2.教学难点

本节课的难点内容在于：

-理解对称性在数与形中的应用，如如何通过图形的对称性推导数列的规律；

-解决数形结合问题时的思维转换，特别是在面对复杂问题时，如何将数列问题转化为图形问题，或反之；

-在实际问题中构建数学模型，需要学生具备较强的观察力和想象力，能够从具体的图形或数列中抽象出数学关系。

例如，在面对一个复杂的图形问题时，学生需要能够识别图形的对称性，并将其与数列的递推关系相结合，找到解题的关键路径。这一过程对学生的抽象思维和问题解决能力提出了较高要求。

教学方法与策略

1.针对本节课的教学目标和学生特点，采用讲授与讨论相结合的教学方法，引导学生通过小组合作、案例研究等方式探索数与形的关系。

-讲授：教师通过讲解数形结合的基本概念和原理，为学生提供理论支撑。

-讨论：鼓励学生就数列与图形的规律、对称性等主题进行小组讨论，分享各自观点和发现。

2.设计具体的教学活动，如：

-角色扮演：学生模拟数学家，探索数与形的历史发展，增进对知识点的理解；

-实验操作：学生通过绘制图形、排列数列等实践活动，直观感受数形结合的美妙之处；

-数学游戏：设计数列与图形相关的游戏，激发学生学习兴趣，提高解决问题的能力。

3.教学媒体使用：

-利用多媒体课件展示数列图形的动态变化，帮助学生形象地理解数形关系；

-使用实物模型或教具，让学生在动手操作中深化对对称性、数形结合等概念的认识。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布关于数与形的基本概念的预习资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕数列与图形的规律，设计具有启发性的问题，如“你能发现数列中的规律吗？”、“这些规律如何在图形中体现？”。

监控预习进度：通过平台数据，了解学生的预习情况，及时给予指导。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，自主学习数列与图形的基本知识。

思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生的独立思考能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和进度的监控。

-作用与目的：

让学生提前接触数与形的概念，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和探究精神。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个关于古代数学家发现数形规律的趣味故事，引入新课。

讲解知识点：详细讲解等差数列与图形排列的关系，通过示例演示数形结合的解题方法。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探索对称性在数列中的应用。

解答疑问：针对学生在探索中遇到的问题，及时解答。

-学生活动：

听讲并思考：认真聆听教师的讲解，思考数形结合的实际应用。

参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，共同探讨数列的图形表示。

提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与班级讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解数形结合的理论。