北师大版数学八年级上册《勾股定理的验证及应用》课件.pptx

北师大版八年级数学上册

第一章勾股定理1.1探索勾股定理第2课时勾股定理的验证及应用

1.探索勾股定理2.掌握勾股定理的内容，会用面积法验证勾股定理.3.能运用勾股定理解决一些简单的实际问题.

?【点拨】用拼图法证明勾股定理的基本思路是:通过割补、拼接得到不同（或同一个）图形,借助面积不变的原理,得出面积之间的关系,通过代数恒等变形即可验证勾股定理.名师讲解

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1.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是()A.B.C.D.D

?A.①② B.② C.①②③ D.①③C（第2题图）

??D（第3题图）

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解：如图，?

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★.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为AC＝6，BC＝8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.

解：∵△ACD与△AED关于AD成轴对称，∴AC＝AE＝6，CD＝DE，∠ACD＝∠AED＝∠DEB＝90°，在Rt△ABC中，AB2＝AC2＋BC2＝62＋82＝102，∴AB＝10，∴BE＝AB－AE＝10－6＝4，设CD＝DE＝x，则DB＝BC－CD＝8－x，在Rt△DEB中，由勾股定理，得x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3，即CD＝3.

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(创新题)如图，长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上的F点处，已知CE＝3，AB＝8，求图中的阴影部分面积.解：由折叠的性质，知EF＝DE＝CD－CE＝5，AD＝AF＝BC，由勾股定理，得CF＝4，AF2＝AB2＋BF2，即AD2＝82＋(AD－4)2，解得AD＝10，∴BF＝6，∴图中的阴影部分面积＝S△ABF＋S△CEF＝30.

完成本课对应的习题

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