四川省内江市2024年中考数学试卷.docx

四川省内江市2024年中考数学试卷

一、单选题

1．下列四个数中，最大数是()

A．-2 B．0 C．-1 D

2．2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动.下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

3．下列单项式中，ab3的同类项是(

A．3ab3 B．2a2b3

4．2023年我国汽车出口491万辆，首次超越日本，成为全球第一大汽车出口国，其中491万用科学记数法表示为()

A．4.91×104 B．4.91×105

5．16的平方根是（）

A．-4 B．4 C．2 D．

6．下列事件时必然事件的是()

A．打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻

B．从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级

C．小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票

D．从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》

7．已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1:

A．1:1 B．1:3 C．1

8．不等式3x≥x-

A．x≥-2 B．?x≤-2 C．?x

9．如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠EFD=64°，则∠

A．136° B．64° C．116° D．128°

10．某市2021年底森林覆盖率为64%，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2023年底森林覆盖率已达到69%.如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，则符合题意得方程是(

A．0.64(1+x)=0

C．0.64(1+2x)=0

11．如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，灯泡能发光的概率为

A．23 B．12 C．13

12．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴，垂足为点B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=-34x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到

A．(180,135) B．(180,133) C．(-180

二、填空题

13．在函数y=1x中，自变量x的取值范围是

14．分解因式：m2-5m

15．已知二次函数y=x2-2x+1的图象向左平移两个单位得到抛物线C，点P(2,y1)，Q

16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么tan∠EFC

17．已知实数a，b满足ab=1，那么1a2+1+

18．如图，在△ABC中，∠DCE=40°，AE=AC，BC=

19．一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称该数为“极数”.若偶数m为“极数”，且m33是完全平方数，则m=

20．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=8，E是BC边上一点，且BE=2，点I是△ABC的内心，BI的延长线交AC于点D，P是BD上一动点，连接PE、PC，则

三、解答题

21．（1）计算：|-1|-(2-2)0+2sin30°

22．如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD=BE，AC=

（1）求证：△ABC

（2）若∠A=55°，∠E=45°

23．某校为了解学生对“生命.生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试.测试结果分为A级、B级、C级、D级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是；

（2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是▲，并把条形统计图补充完整；

（3）该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为A级的学生大约有多少人？

24．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A、B两点，其中点

（1）求这两个函数的表达式；

（2）根据图象，直接写出关于x的不等式ax+

25．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上猪肉粽的进价比豆沙粽的进价每盒多20元，某商家用5000元购进的猪肉粽盒数与3000元购进的豆沙粽盒数相同.在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价52元时，可售出180盒；每盒售价提高1元时，少售出10盒.

（1）求这两种粽子的进价；

（2）设猪肉粽每盒售价x元(52≤x≤70)，y表示该商家销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数表达式并求出y

26．已知关于x的一元二次方程x2-px+1=0（p为常数）有两个不相等的实数根

（1）填空：x1+x2=，

（2）求1x