2024年新湘教版七年级上册数学课件 3.4 一元一次方程的应用第4课时 分段计费、方案问题.pptx

;情境引入;为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96元/t，超标部分水费为2.94元/t.某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元.求该市规定的家庭月标准用水量.;本问题首先要判断所交水费27.44元中是否含有超标部分，;设家庭月标准用水量为xt，;为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150kW·h，那么1kW·h电按0.5元缴纳；超过部分则按1kW·h电0.8元缴纳.如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张家该月用电多少？;解分段计费问题首先要考虑收费是在哪一段，所用水(电)是否超过标准．

如果在标准内，那么所交费用＝标准内费率×所用水(电)量；如果超过标准，那么所交费用＝标准内费用＋超过标准的费用，即为：所交费用＝标准内费率×标准量＋标准外费率×超过标准的量．;例现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.;(1)相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？

(2)相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？;设原有树苗x棵，由题意可得下表：;解：设原有树苗x棵，根据等量关系，

得5(x+21-1)=5.5(x-1)，

即5(x+20)=5.5(x-1)，

化简，得-0.5x=-105.5，

解得x=211.

因此，这段路长为5×(211+20)=1155(m).

答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m．;间隔问题应用比较普遍，如路边种树，街道装路灯等．

需要注意：

(1)两个端点都种上树(装上灯)，则树数－1＝间隔数；

(2)两个端点都不种树(装上灯)，则树数＋1＝间隔数．;2.某道路一侧原有路灯106盏(两端都有)，相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？;下表中有两种移动电话计费方式：;问题：你觉得哪种计费方式更省钱？

填填下面的表格，你有什么发现？;考虑t的取值时，两个主叫限定时间150min和350min是不同时间范围的划分点.;当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：;主叫时间t/分;主叫时间t/分;主叫时间t/分;依题意，得58＋0.25(t－150)=88，

解得t=270.;主叫时间t/分;;解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.;1.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段

计费方式收取水费：若每户每月用水不超过7m3，

则按2元/m3收费；若每户每月用水超过7m3，

则超过的部分按3元/m3收费.如果某居民户去年

12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12月

的用水量为_______m3.;2.某校组织师生去参观三峡工程建设，若单独租用30座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用40座客车，则可少租一辆，且余20个座位，求该校参观三峡工程建设的人数．;3.小明可以到甲或乙商店购买练习本.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80%出售.

(1)小明要买20本时，到哪家商店购买省钱；

(2)买多少本时，到两个商店花的钱一样多；

(3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本.;4.某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一.A计时制：0.05元/分钟；B包月制：60元/月(限一部个人住宅电话上网).此外，两种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．

(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种

收费方式下该用户应该支付的费用；;解：由4.2x＝60＋1.2x，得x＝20.又由题意可知，

上网时间越长，采用包月制越合算．所以，

当0x20时，采用计时制合算；