2024-2025学年江苏省南京市建邺区三校联合数学九上开学调研试题【含答案】.docVIP

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2024-2025学年江苏省南京市建邺区三校联合数学九上开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，已知平行四边形，，，，点是边上一动点，作于点，作（在右边）且始终保持，连接、，设，则满足（）

A． B．

C． D．

2、（4分）如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，△APB的面积y随时间x变化的图象大致是()

A． B．

C． D．

3、（4分）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是()

A． B． C．且 D．且

4、（4分）下列说法正确的是（）

A．两个全等三角形是特殊的位似图形 B．两个相似三角形一定是位似图形

C．位似图形的面积比与周长比都和相似比相等 D．位似图形不可能存在两个位似中心

5、（4分）一组数:3，5，4，2，3的中位数是()

A．2 B．3 C．3.5 D．4

6、（4分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（）

A．0.43× B．0.43× C．4.3× D．4.3×

7、（4分）下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，M是的边BC的中点，平分，于点N，延长BN交AC于点B，已知,，，则的周长是（）

A．43 B．42 C．41 D．40

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是__________．

10、（4分）若x、y为实数，且满足，则x+y的值是_________．

11、（4分）计算：=__．

12、（4分）如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的

坡度i＝1：2.4，CD长为13米，则河堤的高BE为米．

13、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE=BD．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）连接CE交AB于点F，若BE=2，AE=2，求EF的长．

15、（8分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=1．点D在边AB上，AD=4.2．△ABC的角平分线AE交CD于点F．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）求的值．

16、（8分）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实行常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时30海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东60°方向上，继续航行后到达处，此时测得灯塔在北偏东30°方向上．

（1）求的度数；

（2）已知在灯塔的周围15海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全?

17、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.

(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).

①作∠DAC的平分线AM；

②连接BE并延长交AM于点F；

③连接FC．

(2)猜想与证明：猜想四边形ABCF的形状，并说明理由.

18、（10分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）若EG=EH，DC=8，AD=4，求AE的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是______．

20、（4分）商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6