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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2024-2025学年吉林省长春市第四十七中学九年级数学第一学期开学考试模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)小亮在同一直角坐标系内作出了和的图象,方程组的解是()
A. B. C. D.
2、(4分)如图,在矩形AOBC中,A(–2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为()
A.– B. C.–2 D.2
3、(4分)若m个数的平均数x,另n个数的平均数y,则m+n个数的平均数是()
A. B. C. D.
4、(4分)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b0的解集为()
A.x-3 B.x0 C.x-2 D.x0
5、(4分)如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:①BE=DF;②∠AEB=75°;③CE=2;④S正方形ABCD=2+,其中正确答案是()
A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③
6、(4分)如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,延长DE至F,使EF=DF,若BC=8,则DF的长为()
A.6 B.8 C.4 D.
7、(4分)下列命题中,是假命题的是()
A.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形
B.在△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形
C.在△ABC中,若∠B=∠C=∠A,则△ABC是直角三角形
D.在△ABC中,若a:b:c=5:4:3,则△ABC是直角三角形
8、(4分)以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是()
A.1,2,3 B.4,5,6 C.,, D.32,42,52
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1,x2,若x1,x2满足3x1=|x2|+2,则m的值为_____
10、(4分)关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示,则a的取值范围是___.
11、(4分)如图,一次函数y=ax+b的图象经过A(0,1)和B(2,0)两点,则关于x的不等式ax+b<1的解集是_____.
12、(4分)二次根式中,x的取值范围是.
13、(4分)若最简二次根式与是同类二次根式,则a=_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)2020年初,“新型冠状病毒”肆虐全国,武汉“封城”.大疫无情人有情,四川在做好疫情防控的同时,向湖北特别是武汉人们伸出了援手,医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物.某运输公司现有甲、乙两种货车,要将234吨生活物资从成都运往武汉,已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资;3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资.
(1)求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资?
(2)从成都到武汉,已知甲车每辆燃油费2000元,乙车每辆燃油费2600元.在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉,问公司有几种派车方案?哪种方案所用的燃油费最少?最低燃油费是多少?
15、(8分)已知反比例函数y=的图象经过点(-1,-2).
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若点(2,n)在这个图象上,求n的值.
16、(8分)某加工厂购进甲、乙两种原料,若甲原料的单价为元千克,乙原料的单价为元千克.现该工厂预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种原料共千克.
(l)若需购进甲原料千克,请求出的取值范围;
(2)经加工后:甲原料加工的产品,利润率为;每一千克乙原料加工的产品售价为元.则应该怎样安排进货,才能使销售的利润最大?
(3)在(2)的条件下,为了促销,公司决定每售出一千克乙原料加工的产品,返还顾客现金元,而甲原料加工的产品售价不变,要使所有进货方案获利相同,求的值
17、(10分)某市现在有两种用电收费方法:
分时电表
普通电表
峰时(8:00~21:00)
谷时(21:00到次日8:00
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