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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2024-2025学年吉林省长春汽开区四校联考数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()
A.6 B.7 C.8 D.9
2、(4分)已知一组数据1,2,3,n,它们的平均数是2,则这一组数据的方差为()
A.1 B.2 C.3 D.1
3、(4分)某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班平均分和方差分别为=82分,=82分,S甲2=245,S乙2=190,那么成绩较为整齐的是()
A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定
4、(4分)甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次,每人的平均成绩都是9.3环,方差如表:
选手
甲
乙
丙
丁
方差(环2)
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5、(4分)若等腰三角形的周长为18cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边长为()
A.10 B.7或10 C.4 D.7或4
6、(4分)已知y是x的一次函数,下表中列出了部分对应值:
x
-1
0
1
y
1
m
-1
则m等于()
A.-1 B.0 C. D.2
7、(4分)如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,且AB=CD.结论:①EG⊥FH;②四边形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EGBC;⑤四边形EFGH的周长等于2AB.其中正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
8、(4分)已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(,m),则不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为()
A.x B.x C.x D.0x
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)利用因式分解计算:2012-1992=_________;
10、(4分)如图?DEF是由?ABC绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是__________.
11、(4分)写出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的图形名称______.
12、(4分)一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%,则此商品最少打___折.
13、(4分)直接写出计算结果:(2xy)?(-3xy3)2=_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)计算:(1)
(2)已知,,求的值.
15、(8分)如图,等腰直角中,,点在上,将绕顶点沿顺时针方向旋转90°后得到.
(1)求的度数;
(2)当,时,求的大小;
(3)当点在线段上运动时(不与,重合),求证:.
16、(8分)计算:
(1)
(2),,求的值.
17、(10分)如图,在中,点是边上的一点,且,过点作于点,交于点,连接、.
(1)若,求证:平分;
(2)若点是边上的中点,求证:
18、(10分)在正方形中,是对角线上的点,连接、.
(1)求证:;
(2)如果,求的度数.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上的一点,有AE=4,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结EF交CD于点G.若G是CD的中点,则BC的长是___.
20、(4分)若直线与直线平行,且与两坐标轴围成的面积为1,则这条直线的解析式是________________.
21、(4分)如图,把一张矩形的纸沿对角线BD折叠,若AD=8,AB=6,则BE=__.
22、(4分)若是方程的解,则代数式的值为____________.
23、(4分)已知一次函数的图像经过点,那么这个一次函数在轴上的截距为__________.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)如图,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在CD的延长线上,且,PE交AD于点F.
求证:;
求的度数;
如图,把正方形
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