人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第5章 三角函数 5.4.2 第1课时 周期性、奇偶性——分层作业.pptVIP

第五章5.4.2第1课时周期性、奇偶性

1234567891011A级必备知识基础练1.函数f(x)=sin(-x)的奇偶性是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数,也不是偶函数A解析因为x∈R,且f(-x)=sinx=-sin(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数.

1234567891011C

12345678910113.函数f(x)=cos(+2x)是()A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数C

12345678910114.下列函数中是奇函数的为()C.y=3x-sinx D.y=x2+sinxC解析C选项中,令f(x)=3x-sinx,x∈R,则f(-x)=3(-x)-sin(-x)=-3x+sinx=-f(x),故函数是奇函数,其余都不符合.

12345678910115.已知函数f(x)=sin2x,则下列关于f(x)的叙述正确的是()A.f(x)是奇函数B.f(x)是偶函数C.f(x)的最小正周期为2πD.f(x)的最小值不是-1A解析f(x)是奇函数;f(x)的最小正周期为;f(x)的最大值是1,最小值是-1.故选A.

12345678910116.设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=11,则f(-a)=.?-9解析令g(x)=x3cosx,x∈R,∴g(-x)=(-x)3cos(-x)=-x3cosx=-g(x),∴g(x)为奇函数.又f(x)=g(x)+1,∴f(a)=g(a)+1=11,g(a)=10,∴f(-a)=g(-a)+1=-g(a)+1=-9.

12345678910117.已知函数,则f(x)的最小正周期是;f(x)的图象的对称中心是.?4π

1234567891011B级关键能力提升练B

12345678910119.(多选题)下列函数中周期为π,且为偶函数的是()A.y=|cosx| B.y=sin2xAC解析由y=|cosx|的图象知,y=|cosx|是周期为π的偶函数,所以A正确;B中函数为奇函数,所以B不正确;

123456789101110.(多选题)函数y=xcosx-sinx的部分图象不可能为()ABD

1234567891011解析函数y=f(x)=xcosx-sinx满足f(-x)=-f(x),即该函数为奇函数,图象关于原点对称,故B不可能;当x=π时,y=f(π)=πcosπ-sinπ=-π0,故A不可能;当

123456789101111.函数的最小正周期不大于2,求正整数k的最小值.又k∈N*,∴正整数k的最小值为13.

本课结束