陕西省西安市西光中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题（解析版）.docx

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2024-2025学年第一学期初二年级收心考

数学试题

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，利用轴对称图形的概念逐一进行识别即可．

解：轴对称图形的定义：如果一个图形沿某一条直线对折，对折后的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，据此可判断A、B、C都不符合轴对称图形的定义．

故选D．

2.在科幻小说《三体》中，有一种高强度的纳米材料“飞刃”，其直径不足头发丝直径的十分之一．根据描述，纳米材料“飞刃”的直径约为，则数据“”用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．

解：，

故选D

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.下列选项中是随机事件是（）

A.水从高处往低处流动 B.任意画一个三角形，其内角和是

C.煮熟的种子发芽 D.星期天下雨

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了随机事件．熟练掌握随机事件是解题的关键．

根据随机事件的定义是解题的关键．

解：由题意知，A中水从高处往低处流动，是必然事件，故不符合要求；

B中任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，故不符合要求；

C中煮熟的种子发芽，是不可能事件，故不符合要求；

D中星期天下雨，是随机事件，故符合要求；

故选：D．

4.如图，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了邻补角，两直线平行，内错角相等．熟练掌握邻补角，两直线平行，内错角相等是解题的关键．

由题意知，，由，可得，然后判断作答即可．

解：由题意知，，

∵，

∴，

故选：C．

5.下列各组数中为勾股数的是（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了勾股数，勾股定理，解题的关键是掌握：“满足的三个正整数、、称为勾股数，勾股数即三角形的三边长是满足勾股定理的逆定理，且三边长都是正整数的一组数”．根据勾股数的定义求解即可．

解：A、，，，不是勾股数，不符合题意；

B、，，，不是勾股数，不符合题意；

C、、、，不是正整数，，，不是勾股数，不符合题意；

D、，，，是勾股数，符合题意．

故选：D．

6.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算，积乘方计算，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．

解：A、，原式计算错误，不符合题意；

B、，原式计算错误，不符合题意；

C、，原式计算正确，符合题意；

D、，原式计算错误，不符合题意；

故选：C．

7.已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（）

A.3 B.5 C.7 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值．

解：∵，，

∴．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟记三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．

8.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：

温度（℃）

0

10

20

30

声速（）

318

324

330

336

342

348

下列说法错误的是（）

A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

B.温度越低，声速越慢

C.当温度每升高时，声速增加

D.当空气温度为时，声音可以传播

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查用表格表示变量之间的关系，从表格中获取信息，逐一进行分析即可．

解：A．∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴说法正确，不符合题意；

B．∵根据表中数据，可得温度越低，声速越慢，∴说法正确，不符合题意；

C．∵，，，，，

∴当温度每升高，声速增加，∴说法正确，不符合题意；

D．∵，

∴当空气温度为时，声音可以传播，∴说法错误，符合题意．

故选：D．

9.如图，已知AD∥BC，欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA，需补充条件（）

A.AB=CD B.∠B=∠D C.AD=CB D.∠BAC=∠DCA

【答案】C

【解析】

【分析】由平行线