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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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黑龙江省哈尔滨市美佳外国语学校2024-2025学年八年级上学期数学开学测数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列方程中,是二元一次方程的是(???)
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段中,能组成三角形的是(????)
A.3cm,4cm,7cm B.2cm,2cm,2cm
C.8cm,8cm,20cm D.3cm,15cm,8cm
3.下列图形中具有稳定性的是(????)
A.长方形 B.五边形 C.三角形 D.平行四边形
4.已知,则下列不等式中不正确的是(???)
A. B. C. D.
5.如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是()
A.70° B.85° C.65° D.以上都不对
6.为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨)
3
4
5
8
户数
2
3
4
1
则关于这若干户家庭的月用水量,下列说法错误的是()
A.众数是4 B.平均数是4.6 C.调查了10户家庭的月用水量 D.中位数是4.5
7.已知关于x,y的二元一次方程组的解为,那么代数式的值为()
A. B.2 C.3 D.
8.乌鞘岭是陇中高原和河西走廊的天然分界,主峰海拔超过米.若用(米)表示乌鞘岭主峰的海拔高度,则满足的关系为(????)
A. B. C. D.
9.如图,在ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC交AD于E,过E作EF∥AC交BC于F,那么下列结论一定成立的是(????)
A.∠ABE=∠C B.AE=BE C.AB=BF D.BE=EF
二、填空题
10.由方程y﹣3x=4可得到用x表示y的式子是y=.
11.不等式的正整数解为.
12.如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线,则∠ADB的度数为度.
13.已知一组数据:3,5,x,7,9的平均数为6,则x=.
14.甲、乙两队进行篮球对抗赛,每场比赛都要分出胜负,比赛规定每队胜1场得3分,负1场扣1分,两队一共比赛了10场,若甲队得分不低于14分,则甲队至少要胜场.
15.等腰三角形的两边长分别为4,6,则它的周长为.
16.如图,点在的边上,且,若的平分线交于点,交于点,若,,则的长为.
17.如图,的角平分线、交于点.延长至,与的延长线相交于点,且,,若的面积为6,,则线段的长度为.
18.在中,,高、所在的直线相交于点O,则度数为°.
三、解答题
19.解下列二元一次方程组.
(1);
(2).
20.解下列不等式(组).
(1);
(2).
21.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,ABC的顶点均在小正方形的顶点上.分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.
(1)画线段AD(点D在BC上),使ABD的面积等于ADC的面积;
(2)画CAE,连接AE、CE,使(其中CE和AD,AE和CD是对应边),并直接写出四边形ABCE的面积.
22.某调查小组采用随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下不完整的统计图.
(1)填空:本次调查的中位数为________小时;
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.
23.某小区业主张先生准备装修新居,装修公司派来甲工程队完成此项完程.已知甲工程队单独完成此项工程需50天,由于工期过长,张先生要求装修公司再派一工程队与甲队共同工作,乙单独完成此项工程需30天.
(1)若甲工程队工作10天后,与公司派来的乙工程队再合作多少天天可完成此项工程?
(2)甲、乙工程队每天的施工费分别为800元和1000元,张先生要求装修工程施工费用不能超过34000元,甲工程队至多参加工作多少天?
24.阅读以下材料:对于三个数,,,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数.例如:;;解决下列问题:
(1)=,若,则的范围为;
(2)①如果,求;
②根据①,你发现了结论“如果,那么(填,,的大小关系)”;
③运用②的结论,填空:
若,则.
25.已知,,.
??
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若,过点作,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,过作,
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