福建省泉州市泉州实验中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题.docxVIP

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试卷第=page11页,共=sectionpages33页

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福建省泉州市泉州实验中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题

1.若分式有意义,则x的取值范围是(????)

A. B. C. D.

2.分式与的最简公分母是(????)

A. B. C. D.

3.如果分式中的x,y都扩大为原来的2倍,那么分式的值(????)

A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍 C.不变 D.不能确定

4.已知菱形面积为,一条对角线长为,则这个菱形的周长是(????)

A. B.40 C. D.

5.北海到南宁的铁路长210千米,动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍,这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时.设原来火车的平均速度为x千米/时,则下列方程正确的是(??)

A. B. C. D.

6.关于一次函数的描述,下列说法正确的是(????)

A.图象经过第一、三、四象限

B.图象沿y轴向下平移3个单位,可得到正比例函数

C.图象与x轴的交点坐标为

D.函数值随自变量的增大而减小

7.在平面直角坐标系中,若点在第二象限,那么一次函数的图象大致是(????)

A. B.

C. D.

8.已知关于x的分式方程的解是非负数,则的取值范围是(????)

A. B. C.且 D.且

9.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,其中错误的结论是(????)

A.甲步行的速度为60米/分;

B.乙走完全程用了30分钟;

C.乙到达终点时,甲离终点还有360米;

D.乙用16分钟追上甲;

10.如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在边CD上,且,作分别交AC、AB于点G、F,P、H分别是AG,BE的中点,则PH的长是(???)

A.2 B.2.5 C.3 D.4

二、填空题

11.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到:“白日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开”,若苔花的花粉直径约为米,用科学记数法表示为米.

12.点和点是一次函数图象上两点,当时,有,则.(填“”或“”)

13.如图,在矩形中,对角线与相交于点,垂直且平分线段,垂足为点,,则的长为cm.

14.关于x的方程有增根,则m的值为.

15.如图,在菱形中,,,对角线交于点分别是AD、的中点,则线段的长度为.

??

16.如图,矩形的顶点坐标为,直线分别交轴、轴于、点,若线段上有一点,直线上有一点,是以为斜边的等腰直角三角形,则点P坐标为.??

三、解答题

17.计算:

(1)

(2)

18.解分式方程:

(1)

(2)

19.先化简再求值:其中

20.如图,延长平行四边形的边,.作交的延长线于点,作交AD的延长线于点,若.求证:四边形是菱形.

21.已知关于x的函数是一次函数.

(1)求m的值;

(2)在该一次函数中,当时,求y的最大值.

22.如图,一次函数的图象与x轴、y轴正半轴分别相交于E,F两点,其中点P是直线上的一个动点,点关于y轴的对称点恰好落在该函数图像上.

(1)求k的值;

(2)若的面积为15,求点P的坐标.

23.某社区拟建,两类摊位以搞活“地摊经济”,每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米,建类摊位每平方米的费用为40元,建类摊位每平方米的费用为30元,用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的.

(1)求每个,类摊位占地面积各为多少平方米?

(2)该社拟建,两类摊位共90个,且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.

24.定义:对于一次函数,我们称函数为函数的“组合函数”.

(1)若m=3,n=1,试判断函数是否为函数的“组合函数”,并说明理由;

(2)设函数与的图像相交于点P.

①若,点P在函数的“组合函数”图像的上方,求p的取值范围;

②若p≠1,函数的“组合函数”图像经过点P.是否存在大小确定的m值,对于不等于1的任意实数p,都有“组合函数”图像与x轴交点Q的位置不变?若存在,请求出m的值及此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

25.问题情境:如图,在正方形中,点分别在边上,且,垂足为.那么与相等吗?

(1)直接判断:(填“”或“”);在“问题情境”的基础上,继续探索:

问题探究:

(2)如图,在正方形中

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