浅谈小学生数学猜测能力的培养与实践.docx

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浅谈小学生数学猜测能力的培养与实践

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[摘要]在数学的发展历史中，许多伟大的发现定理都是通过猜测，然后经过验证才出现的。。所以，猜测是学生能够在数学课堂中学到的一种重要的思维方法。从长远角度看，其对于培养学生的理性思维能力，提高学生分析问题、解决问题能力至关重要。在小学生的数学学习过程中，培养他们的猜测能力，然后通过实验验证猜测，得出结论，能够发展小学生的创新意识和创造能力。

[关键词]小学数学；数学教学；猜测能力；数学学习

数学猜测（或猜想）是在不清楚其是真是假的情况下，通过一定的数学事实来推测的一种想法假设，当被提出时暂时未被证明或反证，人们认为他是真的（例如，霍奇猜想、黎曼猜想、哥德巴赫猜想、周氏猜测等)，当这些猜测（猜想、假设）被人们论证证明后，它便成为了定理。猜测主要是通过类比推理以及偶然出现的巧合而被提出的。数学家们一般会通过采用不完全归纳的方法，来验证证明自己的猜想。例，世界近代数学的三大难题之一的哥德巴赫猜想，这是由著名的数学家哥德巴赫在1742年提出的，在1966年中国数学家陈景润通过猜测方法进一步证明了该猜测，证明了“1+2”被称之为陈氏定律，是目前最能证明哥德巴赫猜想的定律。

猜测对小学数学学习的培养价值

《义务教育课程标准（2011）》指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”当前学生发展的核心素养就是培养学生知识、方法、思想的种子。猜测能力的培养就是在小学生的成长中埋下了一颗数学学习和思维的种子。

（一）猜测是学生数学学习的重要方法

数学猜测能够为学生提供一种新的解决问题的方法及思路，使学生养成良好并缜密的思维习惯。但是鉴于小学生原有的文化背景和生活经验的不同，在遇到问题提出猜测的时候，也会各不相同，这个时候就要求我们耐心、积极地倾听学生的猜测。诗人郭沫若曾经提出，既异想天开，又实事求是，这是科学工作者特有的风格。猜测（猜想）是数学学习的重要思维方式，学生数学猜测能力的培养对学生数学素养的提升有着不可忽视的作用。

（二）猜测能力的培养是思维的培养

数学猜测事实上是一种直觉思维，也是一种常见的探索事物本质及其规律的思维。猜测不是毫无理由的瞎想，是经过一定的实施经验得到的，猜测具有目的性、直觉性、偶然性以及逻辑性。数学猜测不一定是全部合理的。猜测是务必经历严格的事实论证，才可能成为定理。小学生在进行数学学习时也应该充分挖掘猜测策略的运用空间，发现数学学习的规律并验证，体悟数学学习的乐趣。

如何培养学生数学猜测能力

数学猜测通常是要通过对大量事实的观察、类比、验证、概括、归纳等方法得出的。从特殊到一般、从个性发现共性的方法，是数学学习的常用方法。猜测恰恰是问题发现的开始，学生只有学会怎样正确的猜测，才能够通过实践，选择正确的方法去验证猜测并得出结论。小学生能够根据事实提出猜测，说明其本身就拥有了数学的理性思维以及科学严谨态度。从学习数学的层面上观察，创新意识和发现能力表现在孩子自身发现问题、提出问题，独立思考和学习会主动思考是数学学习的中心；从理性思维的层面上观察，猜测特别是有根据的猜测往往可以带给学生意料之外的特别结果。

培养学生的归纳能力

归纳即通过观察一组或几组特殊的事例，发现其共同特征，并进行总结归纳，形成猜测。人教版数学二年级下册《用2-6的乘法口诀求商》的练习课中有这样一题：算一算。你发现了什么？

第一组6÷6=第二组2÷1=

5÷5=3÷1=

4÷4=4÷1=

得出计算结果后，总结归纳：两个相同的数相除，商是1；任何数除以1都等于原来的数。

（二）培养学生的估算能力

估算也是一种常见的猜测。

1.学生估算意识的形成。学生估算意识的形成与培养和学生的日常生活分不开。估算可以在对大数目的数据进行统计之前进行大致推断。估算可以在进行较复杂的计算之前对结果进行预测。估算还可以用来计算出准确答案后，对结果进行验证或者矫正。当然估算和验算是有区别的：估算其实是对计算结果的粗略计算；验算是在计算之后对结果的准确性做出精确的复核。

估算来源于生活中一些不必精确计算的事例。例如：儿童公园的门票每张7元，98位同学去公园玩，带800元够不够？精算也不是都能适用的，如一筒羽毛球共需19.4元，每筒12个，每个大约多少钱？实际上生活中许多的计算并不要求准确，在实际应用中估算的次数远远多于准确的计算。特别是在计算器、计算机的发明出现以后，愈加凸显出估算的重要。

2.学生学会估算策略，形成估算技能。估算并没有一定的法则，但其方法也有一定的规律性，教师在教学时应适时地鼓励学生交流各自的估算方法，比较估算结果的误差，结合具体地问题进行分析评价，使学生积累有关的经验，逐步掌握一些估算的