8.6.3 平面与平面垂直（第1课时-判定定理）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.3平面与平面垂直（第1课时-判定定理）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是平面与平面垂直的判定定理。教学内容包括判定定理的表述、证明及其应用。具体内容如下：

1.判定定理：若两个平面相交，其中一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。

2.证明：通过画图，利用线面垂直的性质和判定定理，进行证明。

3.应用：利用判定定理解决实际问题，如求解空间几何图形中的角度、距离等问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已学过平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质和相互关系。

2.学生已掌握线面垂直的性质和判定定理，为本节课的学习提供了基础。

3.学生已具备一定空间想象能力，能够理解和运用平面与平面垂直的判定定理解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、直观想象和数学建模。

1.逻辑推理：通过学习平面与平面垂直的判定定理，培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解和运用判定定理进行空间几何图形的判定和分析。

2.直观想象：通过观察和画图，培养学生的直观想象能力，使其能够直观地理解和运用判定定理解决实际问题。

3.数学建模：通过运用判定定理解决空间几何问题，培养学生的数学建模能力，使其能够将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识进行解决。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质和相互关系。他们还学习了线面垂直的性质和判定定理，这为学习本节课的平面与平面垂直的判定定理提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于数学学科，学生普遍对解决问题和几何图形感兴趣。在学习能力方面，学生已经具备一定的逻辑推理能力和空间想象能力。在学习风格上，学生习惯通过观察、实践和交流来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习平面与平面垂直的判定定理时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-理解判定定理的抽象概念，特别是如何判断两个平面是否垂直。

-应用判定定理解决实际问题时，可能会遇到难以将实际问题转化为数学模型的情况。

-在空间想象方面，学生可能难以直观地理解和运用判定定理。

针对以上困难和挑战，教师在教学过程中应注重引导学生理解判定定理的本质，提供丰富的实例和图示，鼓励学生积极参与实践活动，培养学生的空间想象能力，并给予学生适当的指导和支持。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机，以便进行PPT演示和教学互动。

2.课程平台：使用学校提供的教学管理系统，用于发布课程资料、作业和测试。

3.信息化资源：数学教学软件和在线资源，如数学题库和教学视频，用于辅助教学和提供额外的学习材料。

4.教学手段：采用PPT演示、课堂讲解、小组讨论、问题解答和实践活动等教学手段，以促进学生的理解和应用能力。

5.教具：准备一些空间几何模型和图示，如立体模型和展开图，用于直观展示平面与平面垂直的关系。

6.参考书籍：提供相关数学参考书籍，供学生自主学习和参考。

教学过程

1.导入新课

亲爱的同学们，我们今天要学习的是关于平面与平面垂直的判定定理。这个定理在空间几何中非常重要，它可以帮助我们解决很多实际问题。希望大家能够积极参与，一起探索这个定理的奥秘。

2.知识回顾

同学们，我们先来回顾一下之前学过的知识。请大家回忆一下，我们已经学习了平面几何的哪些基本知识？比如点、线、面的基本性质和相互关系。非常好，还有线面垂直的性质和判定定理。这些知识为本节课的学习奠定了基础。

3.新课讲解

4.判定定理的证明

现在，我们来看一下判定定理的证明。证明过程主要利用了线面垂直的性质和判定定理。我会给大家展示一个图示，并逐步解释证明过程。请大家仔细观察图示，并跟随我的讲解一起理解证明过程。

5.判定定理的应用

掌握了判定定理之后，我们来了解一下如何应用这个定理解决实际问题。我会给大家举几个例子，并一起分析如何运用判定定理求解。请大家积极参与，共同探讨。

6.课堂练习

下面，我们来进行课堂练习。请大家打开课本，做一下第8.6.3节的练习题。这些题目主要考察我们对平面与平面垂直判定定理的理解和应用。请大家认真对待，巩固所学知识。

7.小组讨论

现在，我们来进行小组讨论。请大家以小组为单位，探讨一下在学习过程中遇到的困难和挑战，以及如何解决这些问题。同时，也可以分享一下你们在解决问题过程中的心得体会。我会巡回指导，为大家提供帮助。

8.总结与反思

课堂的最后，我们来总结一下今