河南省济源市2023-2024学年高一上学期期末质量调研数学（解析版）.docx

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2023-2024学年高一上期期末质量调研试题

数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若实数a，b，c满足，，则下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用不等式性质一一判定选项即可.

【详解】因为，，所以，故A正确；

若，故B错误；

若，故C错误；

若，故D错误.

故选：A

2.下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据集合元素之间的关系，集合与集合的关系一一判断即可.

【详解】①错误，中包括0；

②错误，中没有任何元素；

③错误，与之间为包含关系，不应该用属于符号；

由③可知，④正确；

⑤错误，中有两个元素，中只有一个元素；

⑥正确，有理数中包括整数.

故选：B

3.命题“任意，都有”的否定为（）

A.存，使得

B.不存在，使得

C.存在，使得

D.对任意，都有

【答案】A

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题，改量词，否结论，即得答案.

【详解】命题“任意，都有”的否定为“存在，使得”，

故选：A

4.方程的解所在区间是（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】判断所给选项中的区间的两个端点的函数值的积的正负性即可选出正确答案.

【详解】∵,

∴,,，,∴,

∵函数的图象是连续的,

∴函数的零点所在的区间是.

故选C

【点睛】本题考查了根据零存在原理判断方程的解所在的区间,考查了数学运算能力.

5.华罗庚是享誉世界的数学大师，国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”“华氏不等式”“华氏算子”“华—王方法”等，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征．已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据指数函数、三角函数的单调性及复合函数的单调性判定选项即可.

【详解】由的图象在纵轴右侧先单调递增再递减，

又和在纵轴右侧均先递增，而和在纵轴右侧均先递减，由复合函数的单调性可排除B、C，

若，则根据复合函数单调性有时函数单调递减，与图象不符，故D错误；

而，则根据复合函数单调性有时函数单调递减，与图象相符，故A正确.

故选：A

6.设，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用幂函数，指数函数以及对数函数的单调性以及中间值法即可比较大小.

【详解】因为，，，

所以．

故选：A

7.若，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用余弦、正弦的二倍角公式及其逆用结合角的范围将目标式子化简，然后结合正弦、余弦的齐次式，将之化为正切的式子，然后将条件代入即可得出答案.

【详解】因为，，所以，，

所以

．

故选:C．

8.设是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设，判断出的奇偶性、单调性，由此求得不等式的解集.

【详解】设，由于是定义在上的奇函数，

所以，所以是定义在上的偶函数.

任取，，则：

，，

所以在上递增，则在上递减.

，，

对于不等式，

当时，有，即；

当时，由，即，

综上所述，不等式的解集为.

故选：A

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列说法正确的是（）

A.幂函数的图象都过点

B.函数与是同一函数

C.函数与的图象关于直线对称

D.，是以为周期的函数

【答案】AC

【解析】

【分析】根据幂函数的性质可判定A，利用同一函数的定义可判定B，利用反函数的性质可判定C，利用周期性定义可判定D.

【详解】对于A，易知幂函数，显然恒过定点，故A正确；

对于B，由可知，即其定义域为，而的定义域为R，所以两函数定义域不同，故B错误；

对于