2024-2025学年河南省信阳市淮滨县新里中学九年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年河南省信阳市淮滨县新里中学九年级（上）开学

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.4的平方根是(????)

A.2 B.16 C.±2

2.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为(????)

A.0.37×10?5毫克 B.3.7×10?6毫克 C.37×10

3.若代数式2x?3有意义，则实数x的取值范围是(????)

A.x=0 B.x=3 C.x≠0 D.x≠3

4.下列图案是轴对称图形的有(????)个．

A.1 B.2 C.3 D.4

5.把一副三角板按如图叠放在一起，则∠α的度数是(????)

A.165° B.160°

C.155° D.150°

6.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为(????)

A.3

B.4

C.5

D.6

7.如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是(????)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8.如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，

A.3 B.6 C.12 D.5

9.有一天，卢峰赶不上公交车，他爸爸开车送他去学校，结果他比以前乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知卢峰家距学校8千米，他爸爸开车的平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为(????)

A.8x+20=83x B.8x=

10.利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设(????)

A.直角三角形的每个锐角都小于45° B.直角三角形有一个锐角大于45°

C.直角三角形的每个锐角都大于45° D.直角三角形有一个锐角小于45°

二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分。

11.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为______．

12.在平面直角坐标中，已知点A(2,3)、B(4,7)，直线y=kx?k(k≠0)与线段AB有交点，则k的取值范围为______．

13.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D点，如果BD=0.5，那么AD=______．

14.如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式______．

15.如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是∠ABC的高线，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE=?______．

三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列作图．(不写作法，保留作图痕迹)

(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；

(2)用三角板作AC边上的高BD．

17.(本小题8分)

已知：x2?y2=12，

18.(本小题8分)

如图，AD平分∠BAC，CE⊥AB，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．

19.(本小题10分)

如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

(1)已知∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数；

(2)设∠B=x，∠C=y(xy).请直接写出∠DAE的度数______．

(用含x，y的代数式表示)

20.(本小题12分)

小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏．本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表：

月份x

9

10

11

12

13(第二年元月)

14(第二年2月)

成绩(分)

90

80

70

60

…

…

(1)以月份为轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点．

(2)观察(1)中所描点的位置关系，猜想y与x之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式．

(3)若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月(此时x=13)份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．

21.(本小题14分)

如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(?1,1)，B(2,0)，交y轴于点C，点D?(0,n)在点C上方．连接AD，BD．

(1)求直线AB的关系式；

(2)求△ABD的面积；(用含n的代数式表示)

(3)当S△ABD=2时，作等腰直角三角形DBP，使DB=DP，求出点P

参考答案

1.D?

2.D?

3.D?

4.B?

5.A?

6.B?

7.B?

8.C?

9.B?

10.A?