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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2024-2025学年江苏省苏州市常熟市数学九上开学检测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OB的方向平移至△O′B′A′的位置,此时点B′的横坐标为5,则点A′的坐标为()
A. B. C. D.
2、(4分)如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于()
A.15° B.30° C.45° D.60°
3、(4分)下列命题中,原命题和逆命题都是真命题的个数是()
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
②两条对角线相等的四边形是矩形;
③菱形的两条对角线成互相垂直平分;
④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.
A.4 B.3 C.2 D.1
4、(4分)在平面直角坐标系中,一次函数y=x﹣1和y=﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y=|x﹣1|,当自变量﹣1≤x≤2时,若函数y=|x﹣a|(其中a为常量)的最小值为a+5,则满足条件的a的值为()
A.﹣3 B.﹣5 C.7 D.﹣3或﹣5
5、(4分)某班五个课外小组的人数分布如图所示,若绘制成扇形统计图,则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是()
A.45° B.60° C.72° D.120°
6、(4分)某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29(单位:oC),这组数据的众数是()
A.29 B.30 C.31 D.33
7、(4分)若线段2a+1,a,a+3能构成一个三角形,则a的范围是()
A.a>0 B.a>1 C.a>2 D.1<a<3
8、(4分)在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口,一艘船从甲出发,沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港,最终达到丙港,设行驶x(h)后,船与乙港的距离为y(km),y与x的关系如图所示,则下列说法正确的是()
A.甲港与丙港的距离是90km B.船在中途休息了0.5小时
C.船的行驶速度是45km/h D.从乙港到达丙港共花了1.5小时
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是菱形.若点A的坐标是(6,8),则点C的坐标是_____.
10、(4分)将50个数据分成5组,第1、2、3、4组的频数分别是2、8、10、15,则第5组的频率为_________
11、(4分)一组数据2,3,4,5,3的众数为__________.
12、(4分)若一个多边形的各边都相等,它的周长是63,且它的内角和为900°,则它的边长是________.
13、(4分)菱形ABCD的两条对角线长分别为6和4,则菱形ABCD的面积是_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图所示,在平行四边形中,于,于,若,,,求平行四边形的周长.
15、(8分)已知四边形ABCD,请你作出一个新图形,使新图形与四边形ABCD的相似比为2:1,用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
16、(8分)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的四边形为整点四边形.如图,已知整点A(1,6),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点四边形.
(1)在图1中画一个整点四边形ABCD,四边形是轴对称图形,且面积为10;
(2)在图2中画一个整点四边形ABCD,四边形是中心对称图形,且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1.
17、(10分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)求证:AE=
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