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北京市第八中学2024年中考数学猜题卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线,图2是其展开图的示意图,但只在A面上画有粗线,那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中,画法正确的是()
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是()
A.a6÷a3=a2 B.3a2?2a=6a3 C.(3a)2=3a2 D.2x2﹣x2=1
3.设点和是反比例函数图象上的两个点,当<<时,<,则一次函数的图象不经过的象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿A→B→C方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E作EF⊥AE交CD于点F,设点E运动路程为x,CF=y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,给出下列结论:①a=3;②当CF=时,点E的运动路程为或或,则下列判断正确的是()
A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对
5.已知二次函数,当自变量取时,其相应的函数值小于0,则下列结论正确的是()
A.取时的函数值小于0
B.取时的函数值大于0
C.取时的函数值等于0
D.取时函数值与0的大小关系不确定
6.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店()
A.赚了10元 B.赔了10元 C.赚了50元 D.不赔不赚
7.如图,在⊙O中,弦BC=1,点A是圆上一点,且∠BAC=30°,则的长是()
A.π B. C. D.
8.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是()
A. B. C. D.
9.如图,直线a∥b,直线分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是
A.50° B.70° C.80° D.110°
10.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()
A.AB=AD B.AC平分∠BCD
C.AB=BD D.△BEC≌△DEC
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.计算:=_____________.
12.自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来,截至2018年5月8日5时52分,北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米.已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米,求河北四库来水量.设河北四库来水量为x亿立方米,依题意,可列一元一次方程为_____.
13.若2x+y=2,则4x+1+2y的值是_______.
14.一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点B1在y轴上,顶点C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3……在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的顶点C1的坐标是(﹣,0),∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2018B2018C2018D2018的顶点D2018纵坐标是_____.
15.如图,正方形ABCD的边长为2,分别以A、D为圆心,2为半径画弧BD、AC,则图中阴影部分的面积为_____.
16.已知抛物线与直线在之间有且只有一个公共点,则的取值范围是__.
17.已知线段AB=2cm,点C在线段AB上,且AC2=BC·AB,则AC的长___________cm.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:2sin60°﹣(π﹣2)0+(__)-1+|1﹣|.
19.(5分)如图,吊车在水平地面上吊起货物时,吊绳BC与地面保持垂直,吊臂AB与水平线的夹角为64°,吊臂底部A距地面1.5m.(计算结果精确到0.1m,参考数据sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时,吊臂AB的长为m.
(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)
20.(8分)为了了解某校学生对以下四个电视节目:A《最强大脑》,B《中国诗词大会》,C《朗读者》,D《出彩中国人》的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查,要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
本次调查的学生人数为________;在扇形
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