2024-2025学年湖南省长沙市教科所数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年湖南省长沙市教科所数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）估计﹣÷2的运算结果在哪两个整数之间（）

A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4

2、（4分）已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）

A． B． C． D．

3、（4分）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A．对角线互相垂直 B．对边平行

C．对边相等 D．对角线互相平分

4、（4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

A．3，4，5 B．9，12，15 C．，2， D．0.3，0.4，0.5

5、（4分）下列运算正确的是()

A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D．

6、（4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查

B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查

C．对某校九年级三班学生视力情况的调查

D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

7、（4分）若A（a，3），B（1，b）关于x轴对称，则a+b=（）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

8、（4分）历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形，其中两个全等的直角三角形的直角边在同一条直线上.证明中用到的面积相等关系是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形ABCD中，，，CB在数轴上，点C表示的数是，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是______．

10、（4分）分式的最简公分母为_____．

11、（4分）观察式子，，，……，根据你发现的规律可知，第个式子为______.

12、（4分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___.

13、（4分）如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点．连结、．下列结论：①；②；③是正三角形；④的面积为1．其中正确的是______(填所有正确答案的序号)．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为了调查甲，乙两台包装机分装标准质量为奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空，并回答提出的问题.

收集数据：

从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：）如下：

甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395

乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398

整理数据：

表一

频数种类

质量（）

甲

乙

____________

0

0

3

3

1

0

____________

____________

1

3

0

分析数据：

表二

种类

甲

乙

平均数

401.5

400.8

中位数

____________

402

众数

400

____________

方差

36.85

8.56

得出结论：

包装机分装情况比较好的是______（填甲或乙），说明你的理由.

15、（8分）自中央出台“厉行节约、反对浪费”八项规定后，某品牌高档酒销量锐减，进入四月份后，经销商为扩大销量，每瓶酒比三月份降价500元，如果卖出相同数量的高档酒，三月份销售额为4.5万元，四月份销售额只有3万元.

（1）求三月份每瓶高档酒售价为多少元？

（2）为了提高利润，该经销商计划五月份购进部分大众化的中低档酒销售.已知高档酒每瓶进价为800元，中低档酒每瓶进价为400元.现用不超过5.5万元的预算资金购进，两种酒共100瓶，且高档酒至少购进35瓶，请计算说明有几种进货方案？

（3）该商场计划五月对高档酒进行促销活动，决定在四月售价基础上每售出一瓶高档酒再送顾客价值元的代金券，而中低档酒销售价为550元/瓶.要使（2）中所有方案获利恰