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第四章图形的平移与旋转3中心对称第二课时中心对称图形及其性质
知识点3中心对称图形的概念基础过关全练1.(2023山东烟台中考)下列四种图案中,是中心对称图形的
是?(????)ABCDB解析A,C,D中的图形不是中心对称图形,B中的图形是中心
对称图形.故选B.
2.(情境题·窗花)(2023山东日照中考)窗花是贴在窗子或窗户
上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品既
是轴对称图形又是中心对称图形的是?(????)ABCDA
解析A中的图形既是中心对称图形,又是轴对称图形;B中
的图形既不是中心对称图形,也不是轴对称图形;C中的图形
是中心对称图形,不是轴对称图形;D中的图形不符合题意.故
选A.
3.下列命题:①中心对称图形一定是轴对称图形;②有两条互
相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形;③关于
某点成中心对称的两个三角形全等;④两个能重合的图形一
定关于某点成中心对称.其中正确的个数为?(????)A.1B.2C.3D.4B解析正确的命题有②③,共2个,故选B.
4.(2024河北唐山丰润期中)如图1所示,魔术师把4张扑克牌
放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把其中1张扑克
牌旋转180°.魔术师睁开眼睛后,看到4张扑克牌如图2所示,
则被旋转的牌上的数字是????.?图1
图2解析∵题图1和题图2完全相同,∴被旋转的牌上的图形是
中心对称图形.故答案为4.
5.(跨学科·语文)(2023广东惠州惠东期末)汉字是象形文字,
写出两个可以看做是中心对称图形的汉字:????.中、一(答案不唯一)解析在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度
后能与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,故所找
出的汉字只需满足这个特点即可.故答案为中、一.(答案不
唯一)
知识点4中心对称图形的性质6.下图是一个中心对称图形,A为对称中心,若AB=2,则BB的
长为?(????)?A.1B.2C.3D.4D
解析由中心对称图形的性质知AB=AB,B,A,B三点共线,∴BB=AB+AB=2AB=4.
7.如图,阴影部分组成的图案既是以x轴为对称轴的轴对称图
形又是以坐标原点O为对称中心的中心对称图形.若点A的
坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),点M的坐标为(a,b),点N的坐
标为(c,d),求a+c的值.
解析由题图可知,点A和点N关于x轴成轴对称,点M和点B
关于坐标原点O成中心对称,∵点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),∴a=-3,c=1,∴a+c=-3+1=-2.
能力提升全练8.(情境题·社会主义先进文化)(2024甘肃定西陇西期末,1,★☆☆)北京时间2023年10月26日顺利进驻空间站组合体以来,
神舟十七号航天员乘组已在轨工作生活54天,为期6个月的
飞天之旅已完成近三分之一.下列航天图标中,文字上方的图
案是中心对称图形的是?(????)ABCDB
解析只有选项B中图形能找到这样的一个点,使图形绕该
点旋转180度后和原图形完全重合,故选B.
9.(跨学科·历史)(2023山东济南中考,5,★☆☆)下图是度量衡
工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图,其中既
是轴对称图形又是中心对称图形的是?(????)ABCDA
解析A项,该图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,符合
题意;B项,该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合
题意;C项,该图形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,
不符合题意;D项,该图形不是中心对称图形,是轴对称图形,
不符合题意.故选A.
10.(2022山东济宁任城月考,15,★★☆)如图,直线a、b垂直于
点O,曲线C是中心对称图形,点A的对应点是点A,AB⊥a于点
B,AD⊥b于点D.若OB=4,OD=3,则阴影部分的面积之和为????????.12
解析如图,过点A作AE⊥b于点E,由题意可得OE=OD
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