渝北实验中学 数学收心练习 (1).docVIP

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九上入学收心练习

数学试卷

（满分；150分，考试时间：120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．，，

C．6，7，8 D．6，8，10

3．已知正比例函数，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（???）

A． B． C． D．

4．已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（???）

A． B． C． D．无法确定

5．旧衣物回收能够物尽其用，帮助更多需要帮助的人．向阳中学开展旧衣物回收活动，八（1）班名学生捐赠旧衣物的情况如下：

捐赠数量

捐赠人数

八（1）班名学生捐赠旧衣物数量的中位数和众数分别是（??）

A．， B．， C．， D．，

6．下列说法错误的是（????）

A．有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形

B．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

C．有一个角是直角且对角线互相垂直的四边形是正方形

D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

7．估计的值应在（????）

A．9和10之间 B．8和9之间 C．7和8之间 D．6和7之间

8．如图，矩形的对角线相交于O，平分交于E，若，则为（）度．

A．40 B．45 C．50 D．55

8题图

8题图

9题图

9．如图，在边长为4的正方形中，点是上一点，点是延长线上一点，连接，，平分．交于点．若，则的长度为（）

A．2 B． C． D．

10．有如下的一列等式：

，，，，……，

若将记为，其中为正整数，的各项系数均不为0．那么以下说法正确的有（????）

①若，则；

②若，那么的所有系数之和为1；

③若，那么当时，．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

12题图11．计算：．

12题图

12．如图，在直角三角形中，，分别以直角边，向外

作正方形和，若，则正方形和的面积和

是．

13．某中学招聘初中数学教师，其中一名应聘者的笔试成绩是100分，面试成绩是90分．若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是、．则该应聘者的综合成绩是分．

14．如图，已知函数和的图象交于点，则当时的取值范围是．

14题图

14题图

15题图

17题图

????

15．如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，已知，，则．

16．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是．

17．如图，在正方形中，，，则线段的长度为.

18．在中国文化中，“6”被视为完美的数字，因为它寓意和谐、顺遂和圆满，因此，“66”可以被解读为双倍顺遂或更加完美．一个四位自然数，若各个数位上的数字均不为0．且满足|?|．则称这个四位数M为“双顺数”．例如：对于9226，∵，∴9226是“双顺数”；对于2689，∵，∴2689不是“双顺数”．则最大的“双顺数”是；如果将一个“双顺数”的千位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换后得到四位数，并且规定：．若是整数，则符合条件的M的最小值是．

三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．计算：

(1);

(2).

20．重庆市2023年体育中考将在3月底4月初进行，近日，某中学初三年级组织了一次体育中考模拟测试．现从该校初三年级男女生中各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题．

10名男生的成绩是：32，34，38，43，44，4