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2020年华东师大新版八年级(上)《第11章数的开方》名校试题套卷(1)
一、选择题(共10小题)
1.已知实数x,y满足,则x﹣y等于()
A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1
2.下列说法中,正确的个数有()
①不带根号的数一定是有理数;
②任意一个实数都可以用数轴上的点表示;
③无限小数都是无理数;
④是17的平方根;
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.估计+的运算结果应在哪两个连续自然数之间()
A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6
4.计算3×()2﹣2018×()+1的结果等于()
A.﹣2017 B.﹣2018 C.﹣2019 D.2019
5.下列说法正确的是()
A.一个数的平方根有两个,它们互为相反数
B.一个数的立方根比这个数平方根小
C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根
D.与互为相反数
6.如图,某计算器中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.
①:将荧幕显示的数变成它的算术平方根;②:将荧幕显示的数变成它的倒数;
③:将荧幕显示的数变成它的平方.
小明输入一个数据后,按照以下步骤操作,依次按照从第一步到第三步循环按键.
若一开始输入的数据为10,那么第2018步之后,显示的结果是()
A. B.100 C.0.01 D.0.1
7.在下列结论中,正确的是()
A. B.x2的算术平方根是x
C.﹣x2一定没有平方根 D.的平方根是
8.下列各数中,无理数是()
A.0 B. C. D.﹣3.14
9.下列说法正确的是()
A.实数与数轴上的点一一对应
B.无理数与数轴上的点一一对应
C.整数与数轴上的点一一对应
D.有理数与数轴上的点一一对应
10.已知min{a,b,c}表示取三个数中最小的那个数﹒例如:当x=﹣2时,min{|﹣2|,(﹣2)2,(﹣2)3}=﹣8,当时,则x的值为()
A. B. C. D.
二、填空题(共10小题)
11.的平方根是.
12.已知a、b为两个连续整数,且a<<b,则a+b=.
13.﹣的相反数是.
14.已知|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a﹣b=.
15.如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15,则这个数为.
16.在实数﹣,﹣,0,,中,无理数有.
17.正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7,则44﹣x的立方根是.
18.6.(比较大小)
19.如果+=0,那么xy的值为.
20.已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4,则a=,x=.
三、解答题(共10小题)
21.已知a2=(﹣3)2,与互为相反数,求代数式2a2﹣b的值.
22.已知+|8b﹣3|=0,求8ab﹣2的值.
23.已知a、b分别是6﹣的整数部分和小数部分.
(1)分别写出a、b的值;
(2)求3a﹣b2的值.
24.计算:
(1)﹣5﹣[﹣﹣(1﹣0.2×)÷(﹣2)2];
(2)+|2﹣|+﹣.
25.有6个实数:﹣32,﹣,,0.313131…,,﹣,请计算这列数中所有无理数的和.
26.喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“和谐组合”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例:1,4,9这三个数,=2,=3,=6,其结果分别为2,3,6,都是整数,所以1,4,9三个数称为“和谐组合”,其中最小算术平方根是2,最大算术平方根是6.
(1)请证明2,18,8这三个数是“和谐组合”,并求出最小算术平方根和最大算术平方根.
(2)已知9,a,25三个数是“和谐组合”,且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍,求a的值.
27.分别求出下列各数平方根.
①81
②
③(﹣4)2.
28.先填写表,通过观察后再回答问题:
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
…
0.01
x
1
y
100
…
(1)表格中x=,y=;
(2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
①已知≈3.16,则≈;
②已知=8.973,若=897.3,用含m的代数式表示b,则b=;
(3)试比较与a的大小.
29.阅读下面材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;
当A、B两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的
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