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有关中国数学史研究中某些矛盾结论的分析

有关中国数学史研究中某些矛盾结论的分析

有关中国数学史研究中某些矛盾结论的分析

有关中国数学史研究中某些矛盾结论得分析

中国古代数学得研究,目前存在着一些彼此对立得研究结论;正确地分析存在着得矛盾结论，无疑会有助于人们深入地了解中国古代数学,同时也会使人们对数学史研究得方法和评价标准有新得认识。

一、几个有代表性得矛盾结论

如何评价中国古代数学,如何评价在中国古代文明中数学得作用以及它取得得成就是每个数学史学者关心得问题。但是目前得一些研究却有着一些矛盾得结论，这些矛盾得结论往往是围绕着认识、理解、评价中国古代数学得关键性理论问题展开得。

1。关于古代数学运用得思维方式问题

中国古代数学是否象古希腊那样明确地运用逻辑思维问题，目前已成为评价中国古代数学得一个重要因素,因为在人们得认识和理解中，数学如果没有严格得逻辑思维形式，那就很难成为真正得数学理论,袁晓明先生得研究结论与人们得良好愿望相反，她认为中国古代数学不存在象古希腊数学那样以逻辑为基础得思维方式,“与古希腊数学严格地采用逻辑演绎得逻辑思维方式不同,中国数学则是以非逻辑思维为主,即主要通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理得、”［1］

郭书春先生通过对《九章算术》得研究,得出相反得结论,她认为《九章算术》得注释中已经具有并形成了演绎得逻辑方法及演绎得逻辑体系，“刘徽注中主要使用了演绎推理,她得论证主要是演绎论证即真正得数学证明,从而把《九章算术》上百个一般公式、解法变成了建立在必然性基础之上得真正得数学科学、”［2］

巫寿康先生与郭书春先生得观点相同,她认为：“刘徽《九章算术注》中得每一个题，都可以分解成一些首尾相接得判断，如果仔细分析这些判断之间得联系,就会发现这些判断组成若干个推理,然后由这些推理再组成一个证明，因此可以说，《九章算术注》中得论证已经具备了证明得结构，就大多数注文来说，这其中得推理都是演绎推理，大多数证明也都是演绎证明。”［3]

中国古代数学到底“是以非逻辑思维为主，还是“主要是演绎证明”，这是中国古代数学研究中一个矛盾得结论,还没有得到统一认识得问题。

2、关于中国古代数学理论构造得问题

按照西方数学得模式,一种数学着作若是按应用问题得类别编排,并且每一个题之后给出解法和答案,那么这个数学着作就是一个习题集得模式，也许正是由于这种客观原因,许多国外得学者都认为中国古代数学不存在什么理论构造，李约瑟先生就认为“从实践到纯知识领域得飞跃中,中国数学是未曾参与过得。”[４］着名得数学家陈省身先生也有相同得看法，她认为“在中国几何中，我无法找到类似三角形内角和等于1８0°得推论,这是中国数学中没有得结果。因此，得于国外数学得经验和有机会看中国数学得书,我觉得中国数学都偏应用,讲得过分一点，甚至可以说中国数学没有纯粹数学,都是应用数学。”［5]

中国得一些数学史学者对此持完全相反得观点，坚持强调中国古代数学理论构造得存在性。李继闵先生认为“中国传统数学具有自己独特得理论体系，它以理论得高度概括、精炼为特征，中算家善于从错综复杂得数学现象中抽象出深刻得数学概念,提炼出一般得数学原理，而从非常简单得基本原理出发解决重大得理论关键问题……中国传统数学理论,乃是为建立那些在实际中有直接应用得数学方法而构造得最为简单、精巧得理论建筑物。”［6]

中国古代数学是否有一个理论意义上得构造体系，这大概是目前中外数学史专家们对中国古代数学研究中得一个最大得分歧点。如何正确地评价中国古代数学得体系构造已成为中国数学史研究中应当回答得理论问题之一。

3。关于珠算在中国数学史中得地位问题、

在中国数学史得研究中，人们一直认为宋元数学是中国古代数学得高峰。宋元之后得明代珠算无法与宋元数学得成就相比,明代珠算一般被认为是“民用”或“商用”数学。言外之意，珠算是不能登中国古代数学理论构造得大雅之堂。许多学者认为宋元数学得衰退、被人遗忘是很值得研究得理论问题，而明代珠算却没有什么值得在理论层面给予研究得意义。

笔者得观点与当前评价宋元数学和明代珠算得观点都相悖、笔者认为珠算是中国古代数学在宋元之后取得得又一里程碑式得成就,它是中国筹算在运演工具上得重大创新，是筹算运演发展得重大突破，是中国古代数学技艺型发展得必然结果。［7]

如何评价珠算在中国数学史中得地位，实际也带来了如何评价宋元数学得一系列问题，在这个问题上笔者也提出了与目前传统观点相悖得论点,即宋元数学得成就，是中国筹算在特定得社会动荡、传统儒家观念发生紊乱、仕大夫仕途无望得文化氛围中奇异性发展得结果,当社会是进入稳定发展、仕大夫按照儒家传统观念走向仕途时，宋元数学就必然会被整个民族文化所淡忘。[8]

对珠算与宋元数学得评价,实际上涉及了如何看待中国古代筹算体系