人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第1章 集合与常用逻辑用语 习题课 充分条件与必要条件的综合应用.pptVIP

;基础落实·必备知识全过关;学习目标;;知识点一:充分、必要、充要条件的多角度理解

知识大串联

角度1原始定义的理解

一般地,“若p,则q”为真命题,即p可以推出q,用符号记作,也就说p是q的条件,q是p的条件.?

角度2命题中条件、结论推出关系的理解

若,即充分条件;若结论?条件,即条件.?;角度3几何判定、性质定理的理解

判定定理:同位角相等,两直线平行.判定定理指出了两直线平行的

是同位角相等.?

性质定理:两直线平行,同位角相等.指出了两直线平行的必要条件是同位角相等.?

角度4集合关系的理解

若A?B,则,即说明A是B的充分条件,B是A的必要条件.而“A?B”可以转化成集合的运算,如.?;微思考

充分、必要条件的多角度理解,本质上都是一样的吗?角度之间的关系

如何?;知识点二:命题中条件与结论的判断——“缩句”

找条件

(1)A是B的()条件.

缩句:.B就自然是结论了.?

(2)A的()条件是B.

缩句:.A就自然是结论了.?

微思考

“缩句”的作用是什么?;;问题1充分、必要条件是演绎推理的基础与保证.那么,充分、必要之间的关系有充分、必要、充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要这六种,如何区分这些关系?;探究点一充分条件、必要条件、充要条件的辨析;(2)使ab成立的①充分不必要条件是(),②必要不充分条件是()

A.ab-1 B.ab+1

C.a+cb+c D.a2b;延伸探究

(多选题)把例1(2)中的“充分不必要条件”改成“充分条件”,即:使ab成立的充分条件是()

A.ab-1 B.ab+1

C.a+cb+c D.a2b;规律方法充分条件、必要条件的探求,对于解集类的一般转化为集合问题.根据“小充分、大必要”判断求解其充分条件、必要条件.可根据以下表格确定p:x∈M与q:x∈N的关系:;对于其他类型,一般是转化为条件与结论的推出关系.首先通过缩句厘清条件、结论,充分条件是由条件推出结论,必要条件是由结论推出条件.这种问题通常是开放性问题,条件一般不唯一.;探究点二根据充分条件、必要条件求参数的取值范围;解析设q,p表示的范围分别为集合A,B,

则A={x|2x3},B={x|a-4xa+4}.

因为q是p的充分条件,则有A?B,即

所以-1≤a≤6.故选B.;延伸探究

例2中,是否存在实数a,使p是q成立的必要不充分条件?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.;规律方法根据充分条件与必要条件求参数取值范围的步骤如下:

(1)记集合M={x|p(x)},N={x|q(x)};

(2)根据集合M与N的包含关系建立关于参数的不等式(组);

(3)解不等式(组)求出参数的取值范围.;;1;1;1;1;