22.4 第1课时 位似图形及其性质2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）.docx

22.4第1课时位似图形及其性质2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）

授课内容

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授课时间

教材分析

《22.4第1课时位似图形及其性质》为沪科版九年级上册数学内容，是学生巩固图形变换知识，深入理解相似概念的重要章节。本章节通过引入位似概念，使学生掌握位似图形的性质，并能运用位似变换解决实际问题。教材内容与学生的生活实际紧密联系，旨在培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续学习相似三角形等知识打下坚实基础。教学中，将结合课本实例，引导学生观察、分析、推理，使他们在实践中掌握位似图形的相关性质。

核心素养目标

学情分析

九年级学生在经历了前两年的数学学习后，已具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在本课程前，他们已经学习了图形的平移、旋转等变换，对于位似变换，他们在认知上具备了一定的迁移基础。然而，由于位似图形的性质较为抽象，学生在理解上可能存在困难，特别是对于相似比例的计算和应用。在知识层面，部分学生对相似概念的理解可能还不够深入，这可能会影响他们对位似性质的理解。在能力上，学生的空间想象能力和推理能力发展不均，对位似变换的实际应用能力有待提高。此外，学生在学习习惯和态度上存在差异，需在教学过程中关注个体差异，通过多样化教学策略激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和实践活动，以提升他们的数学学科素养。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过清晰讲解位似图形的基本概念和性质，为学生奠定坚实的理论基础。

2.讨论法：组织学生分组讨论位似变换的实际例子，促进学生的合作学习和深度思考。

3.实验法：利用几何画板等工具，让学生通过动手操作探索位似变换的性质，增强直观感受。

教学手段：

1.多媒体设备：运用PPT和教学视频展示位似图形的动态变换过程，帮助学生形象理解。

2.教学软件：使用数学软件辅助学生进行位似图形的绘制和测量，提高学生的实践能力。

3.实物模型：准备一些位似图形的实物模型，让学生能够直观感受位似变换的特点，增强学习兴趣。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下我们之前学习的图形变换，特别是平移和旋转。通过这些变换，我们能够理解图形在平面上的移动和旋转。今天，我们将进入一个新的领域——位似图形及其性质。

###1.导入新课

（1）通过PPT展示几组相似的图形，如相似的建筑、家具等，引导学生观察并提问：“你们能发现这些图形之间有什么共同之处吗？”

（2）邀请几名学生分享他们的观察结果，引导学生总结出相似图形的外观特征。

###2.基本概念

（1）介绍位似图形的定义：“在平面几何中，如果两个图形不仅是相似的，而且它们的相似比是一个常数，那么这两个图形被称为位似图形。”

（2）解释位似比的概念，并用公式表示出来。

（3）通过示例，让学生在纸上画出两个位似图形，并测量它们的对应边长，计算位似比。

###3.位似性质

（1）引导学生探究位似图形的性质。分发学案，让学生以小组合作的形式，通过观察和计算，总结位似图形的性质。

（2）小组汇报：每个小组分享他们的发现，我将在此基础上，引导全体同学一起总结出位似图形的三个主要性质：

a.对应角相等。

b.对应边成比例。

c.对应周长和面积也成相同的比例。

###4.应用实践

（1）出示几个实际问题，让学生运用位似性质来解决问题。例如：“如果一张地图上的两个城市之间的距离是5厘米，实际距离是50公里，求地图的比例尺。”

（2）指导学生如何使用位似性质来解决问题，强调步骤的严谨性和逻辑性。

###5.课堂小结

（1）请学生回顾今天学到的位似图形的概念和性质。

（2）强调位似图形在实际生活中的应用，并鼓励学生在生活中寻找位似图形的例子。

###6.布置作业

（1）完成课本后的练习题，特别是涉及到位似性质的应用题。

（2）预习下一节课的内容，了解如何将位似性质应用于三角形和相似三角形的证明。

###7.课后反思

（1）回顾本节课的教学过程，思考哪些环节学生参与度高，哪些环节需要改进。

（2）针对学生的反馈和学习效果，调整教学方法，为下一节课做好准备。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《几何变换与艺术》：介绍几何变换在艺术创作中的应用，特别是位似变换在建筑设计中的巧妙运用。

-《相似与美的奥秘》：探讨相似性在自然界和人类生活中的普遍存在，以及它在美学上的意义。

-《数学家与位似图形》：介绍历史上数学家们对位似图形研究的贡献，以及他们在解决实际问题中的创新思路。

2.课后自主学习和探究：

-研究相似图形在日常生活和科学技术中的应用，例如在地图绘制、摄影、机器人导航等领域。

-通过实际测量和计算，探究身边物体或建筑物的位似比例，将数学知识应用到生活中。

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