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四年级奥数详解答案第16讲

第十六讲行程问题

一、知识概要

关于物体运动的速度、时间和路程（距离三者之间的关系问题就是行程问题。行程问题

是小学阶段一个重点知识，本讲只汲及到火车过桥、钻越隧道等常见的行程问题，讲述的重

点应放在五年级或者六年级。行程问题最基本的数量关系式是：速度×时间=路程

二、典型题目精讲

1、客车以每秒21m的速度行驶，另一列货车以每秒15m的速度从对面开过来，司机观察

此车从身边经过共用10秒钟，试问：货车的车长是多少米？

解：分析，如图，两车相遇时为路程的起，客车头和货车尾离开为路程的终点，很明显，货

车的车长是所求的路程，且这段路程是两列车同时行驶的，

所以，用“速度和×时间即得路程”。

（21+15）×10=360(m)

答：货车的车长是360(m)

2、火车通过一条长1460m的桥用了70秒，穿越1940m隧道用了90秒，求火车的车长和

车速。

解：分析，如图，这类问题首先要明白，这里的“路程”二桥长（或隧道长）+车长”。

因为为桥的一头为起点，另一头与火车头相接，火车尾就是终点。

①车速：（1940-1460）÷(90-7)=24(m/秒)

②车长：24×70-1460=220（m）

答：火车的车长是220，车速为24m/秒.

3、一列火车有18节车厢，每节车厢长45m，车厢与车厢之间相隔1m。这列火车以30m/

秒的速度通过一座长103m的大桥，需要多少分钟？

解：分析：①18节车厢共长18×45=810（m）②每个间隔1m，共（18-1）×1=17(m）

③车长+桥长=810+17+103=930（m）

故：需要时间为[45×18+(18-1)×1+103]÷30=31(分)

答：需要31分钟。

4、在铁路复线上两列火车同向而行，甲车车长172m，车速为每秒24m，乙车车长128m，

车速为每秒16m。现乙车在前，甲车在后，两车相距180m，甲车完全超过乙车要行多

少路程？

解：分析，这是个追及问题，追及的路程=甲车长+乙车长+两车距离。

故：①追及及时间：（180+172+128）÷（24－16）=60（秒）；

②超过总行驶路程：24×60=1440（m）

答：甲车完全超过乙车要行1440m。

5、一辆货车以每小时65km的速度前进，一辆客车在它后面1500m，以每小时80km速度

同向行驶，客车超过货车前一分钟，两车相距多少米？

解：分析，客车每小时比货车多行80－65=15(km)，超过前一分钟的距离就是客车在一分钟

比货车多行的距离。1500×(80－65)÷60=375(m)

答：客车超过货车前1分钟，两车相距375m。

6、在铁路复线上两列火车相向而行，甲车车长172m，车速为每秒16m；乙车车长128m，

车速每秒24m，现两车车头相距180m，几秒钟后两车的车尾相离？

解：分析，这是个相遇问题，路程=甲车长+乙车长+两车距离。

故：时间为（180+172+128）÷（16+24）=12（秒）

答：12秒钟后两车的车尾相离。

三、练习巩固与拓展

1、一座大桥长1200m，火车长300m，火车以每秒25m的速度在桥上行驶，火车从上桥到

离桥需要多长时间？

2、一列火车长380m,它经过路边的板道工人用19秒钟，它以同样的速度通过一个山洞，

以从车头进山洞到车尾离开共用50秒钟。求这个山洞的长。

3、某列货车通过528m的隧道用了29秒，接着通过396m的隧道用了23秒，这列货车与

另一列长226m，速度为每秒20m的列车错车而过，需要多少秒钟？

4、一列长150m的火车，通过200m长的山洞用了了25秒钟，这列火车每秒行多少米？

5、一列火车长230m，每秒行15m,全车通过一座大桥用了38秒钟上，这座大桥长多少米？

6、在上、下行轨道上，两列火车相对开来。一列火车长190m，每秒行18m，另一列火车

每秒行17m，两列火车错车而过，用10秒钟。求另一列火车长多少米？

7、一列长780m的火车以每秒23m的速度，连续通过一座桥和一个山洞，共用