2024-2025学年江苏省苏州市南环中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年江苏省苏州市南环中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）关于函数，下列结论正确的是

A．图象必经过点 B．y随x的增大而减小

C．图象经过第一、二、四象限 D．以上都不对

2、（4分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2 B．2x2+4xy=2x（x+2y）

C．x2+2x+3=x(x+2)+3 D．(m﹣2)2=m2﹣4m+4

3、（4分）如图，在正方形中，点，分别在，上，，与相交于点．下列结论：①垂直平分；②；③当时，为等边三角形；④当时，．其中正确的结论是（）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④

4、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，

5、（4分）把多项式分解因式，下列结果正确的是()

A． B． C． D．

6、（4分）如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图是某公司今年1～5月份的收入统计表（有污染，若2月份，3月份的增长率相同，设它们的增长率为x，根据表中信息，可列方程为（）

月份

1

2

3

4

5

收入/万元

1

▄

4

5

▄

A．（1+x）2＝4﹣1 B．（1+x）2＝4

C．（1+2x）2＝7 D．（1+x）（1+2x）＝4

8、（4分）分式运算正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若关于x的一元二次方程x2+x+a=0有实数根，则a的取值范围为

10、（4分）若是方程的一个根，则的值为____________．

11、（4分）若代数式的值等于0，则x=_____．

12、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长_____．

13、（4分）若关于y的一元二次方程y2﹣4y+k+3=﹣2y+4有实根，则k的取值范围是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F在AC上，且AE=CF，求证：DE=BF.

15、（8分）已知，如图，A点坐标是(1，3)，B点坐标是(5，1)，C点坐标是(1，1)

(1)求△ABC的面积是____；

(2)求直线AB的表达式；

(3)一次函数y＝kx+2与线段AB有公共点，求k的取值范围；

(4)y轴上有一点P且△ABP与△ABC面积相等，则P点坐标是_____．

16、（8分）（1）计算

（2）下面是小刚解分式方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.

解方程

解：方程两边乘，得第一步

解得第二步

检验：当时，.

所以，原分式方程的解是第三步

小刚的解法从第步开始出现错误，原分式方程正确的解应是.

17、（10分）孝感市委市政府为了贯彻落实国家的“精准扶贫”战略部署，组织相关企业开展扶贫工作，博大公司为此制定了关于帮扶A、B两贫困村的计划．今年3月份决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

目的地

费用

车型

A村（元/辆）

B村（元/辆）

大货车

800

900

小货车

400

600

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总运费为y元；

①试求出y与x的函数解析式；

②若运往A村的鱼苗不少于108箱，请你写出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少运费．

18、（10分）如图，在△ABC中，DE是