2.4 有理数的加法与减法（1）——有理数的加法课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册.pptx

2.4有理数的加法与减法（1）——有理数的加法

学习目标1.会进行有理数的加法运算；2.感受有理数加法法则的合理性，感悟分类及归纳的思想，发展运算能力.

创设情境小学里，我们学过非负有理数的加法和减法运算，引入负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢?

创设情境在主客场制的足球排位赛中，当两队积分相同时，需要比较球队的净胜球数，如何计算球队的净胜球数?某支球队主场赢了3球，记作“+3”，客场输了2球，记作“-2”，则该队两场比赛的净胜球数为，可以用加法算式表示为：，上式表示+3与-2两个数相加的和为，即净胜球数为.+1(+3)+(-2)=+1+11

创设情境仿照上式填写表中的空格：赢球数净胜球数算式主场客场+3-21(+3)+(-2)=+1-3+2+3+2-3-2+30-30-1（-3）+（+2）=-15（+3）+（+2）=5-5（-3）+（-2）=-5+3（+3）+0=+3-3（-3）+0=-3

探究活动依据上表中的算式，我们分类讨论两个有理数相加的情况：1.两个加数的符号相同.如(+3)+(+2)=(+5),(-3)+(-2)=(-5).此时，和的符号与加数的符号相同，和的绝对值等于两个加数的绝对值之和.

探究活动依据上表中的算式，我们分类讨论两个有理数相加的情况：2.两个加数的符号不同.如(+3)+(-2)=(+1),(-3)+(+2)=(-1)此时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值.

探究活动依据上表中的算式，我们分类讨论两个有理数相加的情况：3.两个加数中有一个是0.如(+3)+0=(+3),0+(-3)=(-3).此时，结果等于另一个加数，即一个数加0,结果还是这个数.

讲授新课得出法则有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数与0相加仍得这个数.

例题分析例1计算：(1)(-15)+(-3);(2)(-180)+(+20);(3)5+(-5);(4)0+(-2).解：（1）(-15)+(-3)=-（15+3）=-18；（2）(-180)+(+20)=-（180-20）=-160；（3）5+(-5)=0；（4）0+(-2)=-2.

归纳总结得出结论进行有理数加法运算的一般步骤：(1)选择运算法则;(2)确定和的符号(同号取同直接加,异号取大大减小);(3)确定和的绝对值.

练习巩固计算：(1)(-12)+27;(2)(-47)+(-3);(3)-34+0;(4)5.5+(-5.5).解：（1）(-12)+27=+（27-12）=15；（2）(-47)+(-3)=-（47+3）=-50；（3）-34+0=-34；（4）5.5+(-5.5)=0.

探究活动对于任意一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小?为什么?在括号内填入适当的数，使得下列各式成立：(1)5+（）＞5；(2)-3+（）＞-3；(3)5+（）＜5；(4)-3+（）＜-3；正数正数负数负数由于负数参与运算，有理数的运算比小学数学中的加法复杂，对于任意一个数，加上一个数后，和比原来的数可能大也可能小.

游戏互动规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11,Q为12,K为13,A为1,“大王”与“小王”均为0.例如，图中的四张牌分别表示+5,+9,—11,-13.从一副扑克牌中任意抽出两张牌，请你的同桌计算牌面所表示的两数之和，然后请他抽牌，你来回答.

课堂小结进行有理数加法运算的一般步骤：(1)选择运算法则;(2)确定和的符号(同号取同直接加,异号取大大减小);(3)确定和的绝对值.

课堂检测1.填空：(1)(-4)+(-7)=________.(2)(+3)+(-8)=_____