2024-2025学年湖南省长沙市芙蓉区第十六中学数学九上开学监测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年湖南省长沙市芙蓉区第十六中学数学九上开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，，点是的中点，则下列结论不正确的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）计算25

A．5 B．2 C．1 D．-5

3、（4分）要比较两名同学共六次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量为（）

A．中位数B．方差C．平均数D．众数

4、（4分）甲、乙两名运动员10次比赛成绩如表，S12，S22分别表示他们测试成绩的方差，则有（）

8分

9分

10分

甲（频数）

4

2

4

乙（频数）

3

4

3

A．S12S22 B．S12=S22 C．S12S22 D．无法确定

5、（4分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x3 B．x≤3 C．x3 D．x≥3

6、（4分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，且∠B=∠D=90°，连接AC，那么四边形ABCD的最大面积是（）

A．2 B．4 C．4 D．8

7、（4分）下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（）

A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝7，b＝24，c＝25

C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝，b＝4，c＝5

8、（4分）在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有()

①AC=5②∠A+∠C=180°③AC⊥BD④AC=BD

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）函数的自变量x的取值范围______.

10、（4分）内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．

11、（4分）如图，双曲线y=（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是．

12、（4分）已知：一组邻边分别为和的平行四边形，和的平分线分别交所在直线于点，，则线段的长为________．

13、（4分）图，矩形中，，，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，连接，则的最小值为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m）两点．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出不等式≥k2x+b的解．

15、（8分）某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定的矩形其边长分别为多少时面积最大.请将他们的探究过程补充完整.

（1）列函数表达式：若矩形的周长为8，设矩形的一边长为x，面积为y，则有y=____________；

（2）上述函数表达式中，自变量x的取值范围是____________；

（3）列表：

x

…

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

…

y

…

1.75

3

3.75

4

3.75

3

m

…

写出m=____________；

（4）画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象；

（5）结合图象可得，x=____________时，矩形的面积最大；写出该函数的其它性质（一条即可）：____________.

16、（8分）如图，在中，点是对角线的中点，点在上，且，连接并延长交于点F．过点作的垂线，垂足为，交于点．

（1）求证：；

（2）若．

①求证：；

②探索与的数量关系，并说明理由．

17、（10分）天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制