2024年《信号与系统》考研郑君里版考研名校考研真题.doc

《信号与系统》考研郑君里版考研名校考研真題

第一部分考研真題精选

一、选择題

1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学研]

A．e－tε（t）

B．cos（2t）ε（t）

C．te－tε（t）

D．Sa（t）

【答案】B查看答案

【解析】假如信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）為能量有限信号，简称為能量信号。假如信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）為功率有限信号，简称為功率信号。ACD三项的能量均為有限值，因此為能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，不过功率為有限值，因此B為功率信号。

2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山東大学研]

A．f（t）＝cos2t＋sin5t

B．f（t）＝f（t＋mT）

C．x（n）＝x（n＋mN）

D．x（n）＝sin7n＋eiπn

【答案】D查看答案

【解析】A项，cos2t的周期為T1＝2π/2＝π，sin5t的周期為T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此為周期信号，且周期為T＝2T1＝5T2＝2π。

BC两项，一种持续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f（t）為持续周期信号，满足上式条件的最小的T值称為f（t）的周期。一种离散信号f（k），若對所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）為持续周期信号，满足上式条件的最小的N值称為f（k）的周期。

D项，sin7n的周期N1＝2π/7，eiπn的周期為N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7為无理数，因此為非周期信号。

3下列有关单位冲激函数或单位样本函数的体現式，选项（）不對的。[山東大学研]

A．

B．δ（t）*f（t）＝f（t）

C．

D．

【答案】D查看答案

【解析】冲激函数的极限形式的定义式应当為

4下列论述對的的有（）。[国防科技大学研]

A．多种数字信号都是离散信号

B．多种离散信号都是数字信号

C．数字信号的幅度只能取1或0

D．将模拟信号采样直接可得数字信号

E．将数字信号滤波可得模拟信号

【答案】A查看答案

【解析】一般把幅值只取某些规定数值的离散信号（即時间与幅值均為离散的信号）称為数字信号，可見数字信号是离散信号的一种特例。将模拟信号直接采样得到的信号称為采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。

5试确定下列信号周期：x（n）＝2cos（nπ/4）＋sin（nπ/8）－2cos（nπ/2＋π/6）（）。[北京航空航天大学研]

A．8

B．16

C．2

D．4

【答案】B查看答案

【解析】2cos（nπ/4）的周期為M1＝2π/（π/4）＝8；sin（nπ/8）的周期為M2＝2π/（π/8）＝16；－2cos（nπ/2＋π/6）的周期為M3＝2π/（π/2）＝4，故它們和的周期為16。

6方程

描述的系统是（）。[北京航空航天大学研]

A．线性時不变

B．非线性時不变

C．线性時变

D．非线性時变

E．都不對

【答案】B查看答案

【解析】设e1（t）→r1（t），e2（t）→r2（t），则c1e1（t）＋c2e2（t）→r∑（t）。由于c1r1（t）＋c2r2（t）≠r∑（t），因此系统不满足线性。又e（t－t0）→r（t－t0），因此系统满足時不变性。

7下列說法對的的是（）。[中山大学研]

A．系统在任何時刻的输出只取决于目前的输入及未来的输入，该系统為因果系统

B．若x（t）是周期信号，其抽样序列x（n）亦為周期序列

C．采样信号的频谱是由原信号频谱反复构成

D．以上說法都不對的

【答案】B查看答案

【解析】A项，假如系统在任何時刻的输出只取决于目前和过去時刻的输入，则称這个系统為因果系统，故选项错误。B项，一种時域周期信号，无论以何种采样频率采样，得到的都将為周期序列，故选项對的。C项，采样信号的频谱由原信号频谱搬移假如满足奈奎斯特抽样定理，则只进行频谱的搬移，假如不满足奈奎斯特抽样定理，则搬移之后再叠加，故该选项错误。

8下列体現式中對的的是（）。[中山大学研]

A．δ（2t）＝δ（t）

B．δ（2t）＝δ（t）/2

C．δ（2t）＝2δ（t）

D．δ（2t）＝δ（2/t）

【答案】B查看答案

【解析】根据单位冲激函数的時间尺度变换性质，有δ（at）＝δ（t）/|a|。

9序列和等于（）。[北京交通大学研]

A．1

B．δ[k]

C．ku[k]

D．（k＋1）u[k]

【答案】D查看答案

【解析】

10已知一种LTI系统起始无储能，当输入e1（t）＝u（t），系统输出為r1（t）＝2e－2tu（t）＋δ（t），当输入e（t）＝3e－tu（t）時，系统的零状态响应r（t）是