吉林省长春市东北师大附中2020年中考第二次模拟考试数学试题(含答案).docx

PAGE

PAGE2

初三年级综合测试数学学科试卷

考试时长:120分钟试卷分值:120分

一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分)

1.如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）

A． B．

C． D．

2.已知某细菌直径长为米，这个数用科学记数法可表示为（）

A． B．

C． D．

3.如图是由个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则该几何体（）

A．主视图会发生改变. B．俯视图会发生改变.

C．左视图会发生改变. D．三种视图都会发生改变.

4.不等式的解集为（）

A． B．C． D．

5.下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

6.点经过某种图形变换后得到点这种图形变换可以是（）

A．关于轴对称 B．关于轴对称

C．绕原点逆时针旋转 D．绕原点顺时针旋转

7.某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到的位置.已知米，若栏杆的旋转角，则栏杆端点升高的高度为（）

A．米B．米C．米D．米

8.宽与长之比为的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形蕴藏着丰富的文学价值，给我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形:作正方形分别取的中点连结以点为圆心，长为半径画圆弧，交的延长线于点作交的延长线于点，则下列矩形是黄金矩形的是（）

A．矩形B．矩形C．矩形D．矩形

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

9.分解因式:．

10.若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是_．

11.颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一，小致去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则的大小为____度.

12.如图，矩形的顶点落在的边上，落在边上，且.只用

无刻度的直尺作的平分线，小致的作法如下:连结交于点作射线则射线平分.下面的几何性质:矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分；等腰三角形的“三线合一”，其中是小致作图依据的是__．(只填序号)

13.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点且与函数的图象交于点.若一次函数随的增大而增大，则的取值范围是_．

14.如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于两点，拱桥最高点到的距离为为拱桥底部的两点，且若的长为则点到直线的距离为_

三、解答题(本大题共10小题，共78分)

15.先化简，再选择一个恰当的的值代入求值.

16.一个不透明盒子中放有三张除所标数字不同外其余均相同的卡片，卡片上分别标有数字.从盒子中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，再次随机抽取一张记下数字，请用画树状图(或列表)的方法，求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.

17.学校征集校园便道地砖铺设的图形设计，小致用学校提供的若干个完全相同的小长方形模具(如图)拼出一个大长方形和一个正方形(如图、图)，其中所拼正方形中间留下一个边长为小正方形的空间，求一个小长方形模具的面积.

18.如图，在中，是边上一点.以为圆心，长为半径作交边于点过作的切线交边于点.求证:.

19.伊利集团是中国规模最大、产品线最全的乳制品企业.综合实践小组的同学从网上搜集到如下一些伊利集团近几年的营业状况的资料，其中图1是2013-2018年伊利集团营业收入及净利润情况统计图，图2是2018年伊利集团各品类业务营业、收入比例情况统计图(数据来源:公司财报、中商产业研究院).

综合实践小组的同学结合统计图提出了如下问题，请你解答:

2018年，伊利集团营收及净利再次刷新行业记录，稳居亚洲乳业第一，这一年，伊利集团实现营业收入_____亿元，净利润____亿元.

求2018年伊利集团“奶粉及奶制品”业务的营业收入(结果精确到亿元).

在2013-2018这年中，伊利集团的净利比上一年增长额最多的是__________年；估计2019年伊利集团的净利润将比上一年增长________