2018年全国统一高考数学试卷(理科)(全国二卷).pdf

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2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）=（）

A．iB．C．D．

22

2．（5分）已知集合A={（x，y）|x+y≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数

为（）

A．9B．8C．5D．4

3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）

A．B．

C．D．

4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）

A．4B．3C．2D．0

5．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为

（）

A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x

6．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）

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A．4B．C．D．2

7．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在

空白框中应填入（）

A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+4

8．（5分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥

德巴赫猜想是每个大于“2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在

不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）

A．B．C．D．

9．（5分）在长方体ABCD﹣ABCD中，AB=BC=1，AA=，则异面直线AD

111111

与DB所成角的余弦值为（）

1

A．B．C．D．

10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（）

A．B．C．D．π

11．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f

（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f