2017年全国统一高考数学试卷(理科)(全国二卷).pdf

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2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）=（）

A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i

2

2．（5分）设集合A={1，2，4}，B={x|x﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（）

A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}

3．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：远看巍巍塔七层，“

红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔

共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的

顶层共有灯（）

A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏

4．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三

视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

（）

A．90πB．63πC．42πD．36π

5．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）

A．﹣15B．﹣9C．1D．9

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6．（5分）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1

人完成，则不同的安排方式共有（）

A．12种B．18种C．24种D．36种

7．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：

你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙

的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据

以上信息，则（）

A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩

C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩

8．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（）

A．2B．3C．4D．5

9．（5分）若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）

22

+y=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（）

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A．2B．C．D．

10．（5分）已知直三棱柱ABC﹣ABC中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC=1，则