2014年全国初中数学联赛试题.pdf

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2014年全国初中数学联合竞赛试题参考答案

第一试

一、选择题:

1111211

1.已知x,y为整数,且满足(+)(+)=-(-),则x+y的可能的值有()

xyx2y23x4y4

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.已知非负实数x,y,z满足x+y+z=1,则t=2xy+yz+2xz的最大值为()

45912

A.B.C.D.

791625

3.在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,BE⊥AC于E,交AD于P,已知BP=3,PE

=1,则AE=()

6

A.B.2C.3D.6

2

4.6张不同的卡片上分别写有数字2,2,4,4,6,6,从中取出3张,则这3张卡片上所

写的数字可以作为三角形的三边长的概率是()

1223

A.B.C.D.

2534

1

5.设[t]表示不超过实数t的最大整数,令{t}=t-[t].已知实数x满足x+=18,则

3

x3

1

{x}+{}=()

x

11

A.B.3-5C.(3-5)D.1

22

6.在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=1,D在BC上,E在AB上,使得△ADE

为等腰直角三角形,∠ADE=90°,则BE的长为()

1

A.4-23B.2-3C.(3-1)D.3-1

2

二、填空题:

111

1.已知实数a,b,c满足a+b+c=1,

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