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2014年全国初中数学联合竞赛试题参考答案
第一试
一、选择题:
1111211
1.已知x,y为整数,且满足(+)(+)=-(-),则x+y的可能的值有()
xyx2y23x4y4
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.已知非负实数x,y,z满足x+y+z=1,则t=2xy+yz+2xz的最大值为()
45912
A.B.C.D.
791625
3.在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,BE⊥AC于E,交AD于P,已知BP=3,PE
=1,则AE=()
6
A.B.2C.3D.6
2
4.6张不同的卡片上分别写有数字2,2,4,4,6,6,从中取出3张,则这3张卡片上所
写的数字可以作为三角形的三边长的概率是()
1223
A.B.C.D.
2534
1
5.设[t]表示不超过实数t的最大整数,令{t}=t-[t].已知实数x满足x+=18,则
3
x3
1
{x}+{}=()
x
11
A.B.3-5C.(3-5)D.1
22
6.在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=1,D在BC上,E在AB上,使得△ADE
为等腰直角三角形,∠ADE=90°,则BE的长为()
1
A.4-23B.2-3C.(3-1)D.3-1
2
二、填空题:
111
1.已知实数a,b,c满足a+b+c=1,
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