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第四章4.3.2第1课时等比数列的前n项和
12345678910111213141516A级必备知识基础练1718192021221.[探究点一]在等比数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1=-1,a4=64,则S4=()A.5 B.51 C.455 D.-21B解析根据题意,设等比数列{an}的公比为q(q≠1),
123456789101112131415161718192021222.[探究点一]已知Sn为等比数列{an}的前n项和,若a5-a3=12,a6-a4=24,则C
123456789101112131415161718192021223.[探究点二·2024北京朝阳校级高二期末]设等比数列{an}的前n项和为Sn,A.1 B.2 C.3 D.4C
123456789101112131415161718192021224.[探究点一]在各项均为正数的等比数列{an}中,a2=4,a6=64,前n项和Sn=510,则n=()A.6 B.7 C.8 D.9C
123456789101112131415161718192021225.[探究点二·2024南京校级高三一模]等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=15,a3=5,则公比q的值为()C
12345678910111213141516171819202122解析设等比数列{an}的公比为q,若q=1,则an=a3=5,S3=3a3=15,成立.若q≠1,∵S3=15,a3=5,
123456789101112131415161718192021226.[探究点二·2024江苏盐城校级高三一模]设数列{an}为等比数列,若a2+a3+a4=2,a3+a4+a5=4,则数列{an}的前6项和为()A.18 B.16 C.9 D.7C解析因为数列{an}为等比数列,设公比为q,a2+a3+a4=2,a3+a4+a5=q(a2+a3+a4)=4,所以q=2,所以a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=8,则数列{an}的前6项和为a1+a2+a3+a4+a5+a6=1+8=9.故选C.
123456789101112131415161718192021227.[探究点三·2024四川校级高二月考]已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+b(b为常数),则b的值为()C解析由题意等比数列{an}的前n项和Sn=2n+b,则当n=1时,a1=S1=2+b,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+b-2n-1-b=2n-1.因为{an}是等比数列,故a1=2+b一定符合上式,故a1=2+b=1,∴b=-1.故选C.
12345678910111213141516171819202122BCD
12345678910111213141516171819202122
123456789101112131415161718192021229.[探究点一]已知等比数列{an}是递减数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a2是方程2x2-3x+1=0的两个根,则公比q=,S5=.?
1234567891011121314151617181920212210.[探究点一]在等比数列{an}中,(1)已知a1=1,公比q=-2,求前8项和S8;
12345678910111213141516171819202122解(1)∵a1=1,公比q=-2,
1234567891011121314151617181920212211.[探究点三·2024四川凉山州高二期末]已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2.(1)求该数列的首项和公比;(2)若bn=log2an,求数列{bn}的前n项和.
12345678910111213141516171819202122解(1)由Sn=2n+1-2,得a1=S1=22-2=2,S2=a1+a2=23-2=6,∴a2=6-a1=6-2=4,(2)由a1=2,q=2,得an=2n,∴bn=log2an=log22n=n.
12345678910111213141516171819202122B级关键能力提升练12.[2024江苏扬州高二月考]记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S6=4S3,a2+a5=8,则a8=()D
12345678910111213141516171819202122解析设等比数列{an}的公比为q,若q=1,则由S6=4S3,得6a1=12a1,所以a1=0,不符合题意;则1+q3=4,所以q3=3,因为a2+a5=a2(1+q3)=4a2=8,所以a2=2,所以a8=a2q6=2×9=18.故选
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