人教A版高中数学选择性必修第二册 分层作业册精品课件 第四章 4.3.1 第2课时 等比数列的性质及应用.ppt

第四章4.3.1第2课时等比数列的性质及应用

12345678910111213141516A级必备知识基础练171819202122231.[探究点一(角度2)]在等比数列{an}中,a2=27,公比q=,则a5=()A.-3 B.3 C.-1 D.12425C

12345678910111213141516171819202122232.[探究点一(角度2)]已知等比数列{an},a3a10a17=8,则a10=()A.1 B.2 C.4 D.82425B解析由题意可得a3a10a17=(a10)3=8,则a10=2.故选B.

12345678910111213141516171819202122233.[探究点一(角度2)·2024山东临沂校级高二期末]在等比数列{an}中,若a3a9=4a4,则a8=()A.16 B.8 C.4 D.22425C解析在等比数列{an}中,a3a9=4a4,由等比中项的性质可得a3a9=4a4=a8a4,可得a8=4.故选C.

12345678910111213141516171819202122234.[探究点一(角度1)·2024福建校级高二模拟]若{an}为等比数列,则“a1a3a5”是“数列{an}是递增数列”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2425B解析“数列{an}是递增数列”?“a1a3a5”,反之不成立,例如{(-1)n+12n},∴“a1a3a5”是“数列{an}是递增数列”的必要不充分条件.故选B.

12345678910111213141516171819202122235.[探究点一(角度2)·2024深圳福田校级高二月考]已知各项均为正数的等比数列{an}中,(a2+2a4+a6)a4=25,则a3+a5=()A.5 B.10 C.15 D.202425A

12345678910111213141516171819202122236.[探究点三]将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都相等,且最后一个单音是第一个单音频率的2倍.已知第十个单音的频率f10=440Hz,则与第四个单音的频率f4最接近的是()A.880Hz B.622Hz C.311Hz D.220Hz2425C解析由题意,设十三个单音的频率构成的等比数列{fn}的公比为q,则

12345678910111213141516171819202122232425B

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12345678910111213141516171819202122238.[探究点一(角度1)·2024甘肃校级高二月考](多选题)关于递减的等比数列{an},下列说法正确的是()A.当a10时,0q1B.当a10时,q0C.当a10时,q12425AC

12345678910111213141516171819202122232425解析当a10,0q1时,从第二项起,数列的每一项都小于前一项,所以数列{an}递减,A正确;当a10,q0时,{an}为摆动数列,故B错误;当a10,q1时,数列{an}为递减数列,故C正确;由数列{an}为递减数列可知,an+1-an=a1qn-1(q-1)0,当a10时,0q1,此时

12345678910111213141516171819202122239.[探究点一](多选题)已知数列{an}是等比数列,且a3+a5=18,a9+a11=144,则a6+a8的值可能为()2425CD

1234567891011121314151617181920212223242510∵a6a8=a5a9,∴(a5+a9)2=100,a5+a90,解得a5+a9=10.

123456789101112131415161718192021222311.[探究点一(角度2)]已知等比数列{an}的各项均为正数,若a2a9a16=64,则log2a1+log2a2+…+log2a17=.?242534

123456789101112131415161718192021222312.[探究点三·2024湖南株洲高二校考期末]某学校一航模小组进行飞机模型飞行高度实验,飞机模型在第一分钟内上升了10米高度.若通过动力控制系统,可使飞机模型在以后的每一分钟内上升的高度都是它在前一分钟上升高度的80%.在此动力控制系统下,该飞机模型在第三分钟内上升的高度是米.?2425

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