人教A版高中数学选择性必修第二册 分层作业册精品课件 第四章 4.3.1 第1课时 等比数列的概念及通项公式.ppt

第四章4.3.1第1课时等比数列的概念及通项公式

12345678910111213141516A级必备知识基础练171819202122231.[探究点一]在等比数列{an}中,a3=1,a7=3,则a15的值为()A.9 B.27 C.81 D.243B解析设等比数列{an}的公比为q,由a7=a3q4,得q4=3,所以a15=a3q12=a3(q4)3=33=27.故选B.

12345678910111213141516171819202122232.[探究点一]在数列{an}中,an+1=-2an,且a2=1,则an=()A.2n-2 B.(-2)n-2 C.2n-1 D.(-2)n-1B

12345678910111213141516171819202122233.[探究点二]在等比数列{an}中,a4a6=24,则a5=()D

12345678910111213141516171819202122234.[探究点三·北师大版教材习题]将公比为q的等比数列a1,a2,a3,a4,…依次取相邻两项的乘积组成新的数列a1a2,a2a3,a3a4,….此数列是()A.公比为q的等比数列B.公比为q2的等比数列C.公比为q3的等比数列D.不一定是等比数列B

12345678910111213141516171819202122235.[探究点一·2024江苏南通高三校考开学考试]在等比数列{an}中,2a2+a3=3,2a5+a6=24,则数列{an}的公比为()B解析设等比数列{an}的公比为q,因为2a2+a3=3,2a5+a6=2a2q3+a3q3=24,所以q3==8,则q=2.故选B.

1234567891011121314151617181920212223?AB

12345678910111213141516171819202122237.[探究点一]在160与5中间插入4个数,使它们同这两个数成等比数列,则这4个数依次为.?80,40,20,10解析设这6个数所成等比数列的公比为q,∴这4个数依次为80,40,20,10.

12345678910111213141516171819202122238.[探究点二]在等比数列{an}中,若a1=,公比q=2,则a4与a8的等比中项是.?±4解析依题意,得a6=a1q5=×25=4,而a4与a8的等比中项是±a6,故a4与a8的等比中项是±4.

C级学科素养创新练12345678910111213141516171819202122239.[探究点二]若a,b,c为实数,数列-1,a,b,c,-25是等比数列,则b的值为()A.5 B.-5 C.±5 D.-10B解析根据题意,设该数列的公比为q,则有b=(-1)·q2=-q2,-25=b·q2,解得b=-5.故选B.

123456789101112131415161718192021222310.[探究点一·2024广东潮州高二期末]在等比数列{an}中,(1)已知a5=8,a8=1,求a1,q;(2)已知a3=2,q=-1,求a15;(3)已知a4=12,a8=6,求a12;(4)已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3.

1234567891011121314151617181920212223(2)在等比数列{an}中,由a3=2,q=-1,得an=a3qn-3=2×(-1)n-3,所以a15=2×(-1)12=2.(4)设等比数列{an}的公比为q,由a5-a1=15,a4-a2=6,得a1(q4-1)=15,a1q(q2-1)=6,

123456789101112131415161718192021222311.[探究点三·苏教版教材习题]在等比数列{an}中,如果对任意的n∈N*,都有an0,求证:数列{lgan}为等差数列.证明因为在等比数列{an}中,对任意的n∈N*,都有an0,设其公比为q,则

123456789101112131415161718192021222312.[探究点四]已知在数列{an}中,a1=1且2an+1=6an+2n-1(n∈N*).(2)求数列{an}的通项公式.

1234567891011121314151617181920212223B级关键能力提升练A

1234567891011121314151617181920212223C

123456789101112131415161718192021222315.[2024江苏南通高二校考阶段练习]设数列{an}是公比为