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现代物流运筹学习题答案
项目一略
项目二
思考与练习(只给出线性规划数学模型,请使用excel规划求解模块自行求解)
解:设甲乙两种原材料的使用量分别为x1和x
目标函数:M
约束条件:x
注:这里只列出数学模型,求解请大家使用excel规划求解模块自行求解。下同。
解:设玉米、大豆和地瓜的种植量分别为x1x2和x
目标函数:M
约束条件:x
解:设甲乙两种种植方式的种植量分别为x1和x2
目标函数:M
约束条件:x
解:设猪肉、鸡蛋、大米和白菜的购买量量分别为x1、x2、
目标函数:M
约束条件:1000
解:设从班次1-6开始上班的人数分别为x1、x2、x3
目标函数:M
约束条件:x
解:首先将钢管的截取方式列表如下:
方案一
方案二
方案三
方案四
截取2.5米长毛坯的根数
0
1
2
3
截取1.3米长毛坯的根数
6
4
2
0
废料长度(米)
0.2
0.3
0.69
0.5
设方案一、方案二、方案三和方案四四种截取方式的使用量分别为x1、x2、
目标函数:M
约束条件:x
略
解:设从班次1-6开始上班的人数分别为x1、x2、x3
目标函数:M
约束条件:x
略
略
项目三
思考与练习
用分支定界求解下列数学模型:
M
s.t
解:(1)先不考虑整数限制,即解相应的线性规划问题,得最优解为:
x
可见它不符合整数条件。这时z是问题A的最优目标函数z?的上界,记作z。而x1=0,x2=0,是问题A的一个整数可行解,这时
(2)因为x1,x2
x
因为2与3之间无整数,故这两个子集内的整数必与原可行集合整数解一致。这两个子集的规划求解如下:
问题B
s.t
最优解为:x
问题B
s.t
最优解为:x
对问题B2再进行分析得问题B21和
B
B
对问题B21再进行分析得问题B211和
B
B
于是原问题最优解为
x1=2,
2、用匈牙利法求职指派问题,系数矩阵:
c
变换后矩阵为:
c
调整后结果
0
所以安排甲做C或D,乙做B,丙做D或C,丁做A,共需20天。
依据题意建立整数规划模型如下:
设10个井号分别为x1
M
s.t
4、用匈牙利法求职指派问题,系数矩阵:
c
变换后矩阵为:
c
调整后结果:
0
所以建一公司承办教学3楼,建二公司承办教学2楼,建三公司承办教学1楼。
5、由题意知,假设xij表示从Ai到Bj的物资量(xij
M
x
x
x
x
x
x
x
得到结果:3500500
若采用A4
M
x
x
x
x
x
x
x
得到结果:3500050
6、依据题意建立整数规划模型如下:
设项目分别为x1
M
s.t
7、根据题意找出决策变量,引入0-1变量xi
x
根据题意,目标函数费用最低,利用决策变量可以表达为:
M
故约束条件为:
x
x
x
x
x
x
x
x
得到结果为:0
所以安排甲承担B岗位,乙承担A岗位,丙承担D岗位,丁承担C岗位,总成绩最好,分数为360。
项目四
思考与练习
1.解:设根据题意,为产销平衡运输问题,选取Xij≥0(i=1,2,j=1,2,3)代表从产地Ai运往销售地Bj的调运量,则目标函数可以表达为:
MinZ=6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23
所以,此运输问题的数学模型如下:
MinZ=6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23
X11+X12+X13=200
X21+X22+X23=300
X11+X21=150
X12+X22=150
X13+X23=200
Xij≥0(i=1,2,j=1,2,3)
可以使用excel规划求解模块求解,也可以使用表上作业法求解,最终结果为:X11=50X12=150X13=0X21=100X22=0X23=200
最小运费为2500元。
2.该问题为产销不平衡问题,需要增加虚拟供应点,将其变为产销平衡问题再进行求解。同时因为运费和运输距离成正比,可以用距离代替单位运费。
解:设根据题意,选取Xij≥0(i=1,2,j=1,2,3,4)代表从产地Ai运往销售地Bj的调运量,
所以,此运输问题的数学模型如下:
MinZ=20X11+22X12+16X134+15X21+12X22+22X23
X11+X12+X13+X14=2000
X21+X22+X23+X24=1000
X11+X21=1400
X12+X
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