2022-2023学年广东省揭阳普宁市数学九年级第一学期期末检测试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列说法正确的是（）

A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B．通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的

C．“367人中至少有2人生日相同”是必然事件

D．四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形的概率是．

2．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）

A．图象经过点（1，﹣1） B．图象关于y轴对称

C．图象位于第二、四象限 D．当x＜0时，y随x的增大而减小

3．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为().

A．12 B．10 C．8 D．6

4．下列关于三角形的内心说法正确的是（）

A．内心是三角形三条角平分线的交点

B．内心是三角形三边中垂线的交点

C．内心到三角形三个顶点的距离相等

D．钝角三角形的内心在三角形外

5．下列事件是必然事件的是（）

A．半径为2的圆的周长是2 B．三角形的外角和等于360°

C．男生的身高一定比女生高 D．同旁内角互补

6．把方程化成的形式，则的值分别是（）

A．4，13 B．-4，19 C．-4，13 D．4，19

7．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（）

A． B． C．且 D．

8．数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米．则树高为（）

A．3.0m B．4.0m C．5.0m D．6.0m

9．将抛物线向左平移个单位长度,再向．上平移个单位长度得到的抛物线的解析式为（）

A． B．

C． D．

10．如图，网格中小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，点C在AB′上，则的长为（）

A．π B． C．7π D．6π

11．下面哪个图形不是正方体的平面展开图（）

A． B．

C． D．

12．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点(1,3)，则的值可以为

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．方程ax2+x+1=0有两个不等的实数根，则a的取值范围是________.

14．小明身高1.76米，小亮身高1.6米，同一时刻他们站在太阳光下，小明的影子长为1米，则小亮的影长是_____米.

15．将抛物线y＝x2+2x向右平移1个单位后的解析式为_____．

16．如图，在中，点分别是边上的点，，则的长为________.

17．一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是．

18．数学课上，老师在投影屏上出示了下列抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

◎代表__________________，@代表_________________。

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；

（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）.

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）若P为线段BC上一点，过点P作轴的平行线，交抛物线于点D，当△BCD面积最大时，求点P的坐标；

（3）若M（m，0）是轴上一个动点，请求出CM+MB的最小值以及此时点M的坐标.

21．（8分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为直线B