9123D00013-大学数学C (概率统计I) 课程教学大纲---.docxVIP

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ADDINCNKISM.UserStyle《大学数学C（概率统计Ⅰ）》课程教学大纲

（理论课程·2023版）

一、课程基本信息

课程号

9123D00013

开课单位

数学与信息科学学院

课程名称

大学数学C（概率统计Ⅰ）

UniversityMathematicsC(ProbabilityandStatisticsI)

课程性质

必修

考核类型

考试

课程学分

4

课程学时

68

课程类别

学科基础课程

先修课程

高等数学、线性代数

适用专业（类）

信息管理与信息系统，高分子材料与工程，环境工程，教育技术，计算机科学与技术，软件工程，网络工程等。

二、课程描述及目标

（一）课程简介

《大学数学C（概率统计Ⅰ）》是本专业（类）的一门学科基础课程，旨在通过理论教学与实践操作训练，使学生掌握概率统计的基本概念、理解基本理论和基本方法，包括：随机事件及其概率、随机变量的分布、随机向量的分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、抽样分布、参数估计和假设检验等，从而使学生初步具备用概率统计思想分析随机问题的基本能力，更好地将概率统计知识渗透到其它学科领域，为学习专业课打下基础。

（二）教学目标

通过本课程学习，学生将学会处理随机现象的基本思想和方法，掌握概率统计的基本概念、基本理论和方法，掌握基本的概率计算方法，具备运用概率统计方法分析、解决、处理实际问题的能力。

课程目标1：了解随机现象统计规律性，掌握概率论基本知识，具备用概率思想分析随机问题的能力。

课程目标2：掌握数理统计的基本理论与方法，能够运用独特的数理统计思维模式解决实际应用问题。

课程目标3：注重启发与思考，能够将概率统计知识和专业知识相融合，将概率统计知识渗透到专业学科，从而让学生充分理解概率论与数理统计的实际应用。

课程目标4：培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，增强学生的数学建模能力和实践能力，培养学生的探索精神和应变能力，提高学生的综合素质。

课程目标5：结合概率统计的发展历史，向学生介绍有关学者的研究经历和有关知识的发现过程，启发学生追求知识的热情，帮助学生树立热爱知识、积极向上的正确观念。

三、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点

课程目标

权重

具有比较完善的概率论与数理统计知识和良好的数学基础，能够运用概率统计方法，理解和分析理工类等专业的实际问题。

课程目标1-5

1

四、教学方式与方法

本课程主要采用讲授式、启发式的教学方法，并适当结合多媒体进行辅助教学。教学过程中注重把“教、学、做”融为一体，兼有习题课、讨论课，并留有针对性的课后作业。在讲授基本概念时，注重通过例子讲明其直观背景和现实意义；在阐述基本理论时，重视从实际问题中抽象出数学模型，遵循理论联系实际的原则，不过分强调数学知识的抽象性而是侧重其应用性。课堂教学重视培养学生的学习兴趣，使其采用过程性学习模式，从而更好地掌握概率统计的基本概念、基本原理及主要方法，逐步建立处理随机现象的基本思想和方法，提高学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

五、教学重点与难点

（一）教学重点

古典概型、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式，随机变量的分布、常见的几个分布（正态分布、二项分布、泊松分布、两点分布、超几何分布、几何分布、均匀分布、指数分布）的分布律或概率密度，随机向量的联合分布及边缘分布，随机变量的期望与方差，协方差与相关系数的概念及性质，点估计法与区间估计法，假设检验的一般步骤。

（二）教学难点

将复杂事件用简单事件表示，利用古典概型概率定义及概率性质等计算事件的概率，会运用全概率公式和贝叶斯公式解决实际问题。根据随机变量的分布律或概率密度求出分布函数，根据随机变量的分布函数求随机变量函数的分布律或概率密度。由联合分布律或联合概率密度求出边缘分布律或边缘密度，并判断随机变量的独立性。随机变量的期望与方差，协方差与相关系数的计算。点估计、区间估计，假设检验的基本思想及一般步骤。

六、教学内容、基本要求与学时分配

序号

教学内容

基本要求

学时

教学

方式

对应课程目标

1

第1章概率论的基本概念

1．掌握随机试验、随机事件和样本空间等基本概念及事件的关系与运算，掌握概率的描述性定义与频率概念。

2．掌握处理古典概型问题的基本方法。

3．理解概率的公理化定义，掌握概率的性质。

4．会应用条件概率、全概率公式和贝叶斯公式解决相关问题。

5．掌握独立性概念及判别方法，能解决贝努利概型的相关问题。

12

讲授

课程目标1

课程目标3

课程目标4

课程目标5

2

第2章随机变量及其分布

1．理解随机变量的概念。

2．理解离散型随机变量及其分布律的概念和性质。

3．掌握二项分布、泊松（Poisson）分布及其应用。

4．掌握连续型随机变量及其概率密度